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    (Ⅰ)①,②; (Ⅱ),,故A与B是不独立的． 备用课时一 随机事件的概率 例题 例1 某人有5把钥匙.但忘记了开房门的是哪一把.于是.他逐把不重复地试开.问: (1)恰好第三次打开房门所的概率是多少? (2)三次内打开的概率是多少? (3)如果5把内有2把房门钥匙.那么三次内打开的概率是多少? 解 5把钥匙.逐把试开有种结果.由于该人忘记了开房间的是哪一把.因此这些结果是等可能的. (1)第三次打开房门的结果有种.故第三次打开房门锁的概率P(A)== (2)三次内打开房门的结果有种.因此所求概率P(A)= = (3)方法1 因5把内有2把房门钥匙.故三次内打不开的结果有种.从而三次内打开的结果有种.从而三次内打开的结果有种.所求概率P(A)= =. 方法2 三次内打开的结果包括:三次内恰有一次打开的结果种,三次内恰有两次打开的结果种.因此.三次内打开的结果有()种.所求概率P(A)= 例2 某商业银行为储户提供的密码有0.1.2.-.9中的6个数字组成. (1)某人随意按下6个数字.按对自己的储蓄卡的密码的概率是多少? (2)某人忘记了自己储蓄卡的第6位数字.随意按下一个数字进行试验.按对自己的密码的概率是多少? 解 (1)储蓄卡上的数字是可以重复的.每一个6位密码上的每一个数字都有0.1.2.-.9这10种.正确的结果有1种.其概率为.随意按下6个数字相当于随意按下个.随意按下6个数字相当于随意按下个密码之一.其概率是. (2)以该人记忆自己的储蓄卡上的密码在前5个正确的前提下.随意按下一个数字.等可能性的结果为0.1.2.-.9这10种.正确的结果有1种.其概率为. 例3 一个口袋内有m个白球和n个黑球.从中任取3个球.这3个球恰好是2白1黑的概率是多少? 解 设事件I是“从m个白球和n个黑球中任选3个球 .要对应集合I1.事件A是“从m个白球中任选2个球.从n个黑球中任选一个球 .本题是等可能性事件问题.且Card(I1)= .于是P(A)=. 例4 将一枚骰子先后抛掷2次.计算: (1)一共有多少种不同的结果. (2)其中向上的数之积是12的结果有多少种? (3)向上数之积是12的概率是多少? 解 (1)将骰子向桌面先后抛掷两次.一共有36种不同的结果. (2)向上的数之积是12.记(I,j)为“第一次掷出结果为I.第二次掷出结果为j 则相乘为12的结果有.(6.2)4种情况. (3)由于骰子是均匀的.将它向桌面先后抛掷2次的所有36种结果是等可能的.其中“向上的数之积是12 这一事件记为A.Card= =. 作业 【查看更多】

     

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