1．袋中有a只黑球b只白球.它们除颜色不同外.没有其它差别.现在把球随机地一只一只摸出来.求第k次摸出的球是黑球的概率. 解法一:把a只黑球和b只白球都看作是不同的.将所有的球都一一摸出来放在一直线上的a+b个位置上.把所有的不同的排法作为基本事件的全体.则全体基本事件的总数为(a+b)!.而有利事件数为a!故所求概率为P=. 解法二:把a只黑球和b只白球看作是不同的.将前k次摸球的所有不同可能作为基本事件全体.总数为.有利事件为.故所求概率为P= 解法三:把只考虑k次摸出球的每一种可能作为基本事件.总数为a+b.有利事件为a,故所求概率为. 备用课时二互斥事件有一个发生的概率例题例1 房间里有6个人.求至少有2个人的生日在同一月内的概率. 解 6个人生日都不在同一月内的概率P()=.故所求概率为P(A)=1-P()=1-. 例2 从一副52张的扑克牌中任取4张.求其中至少有两张牌的花色相同的概率. 解法1 任取四张牌.设至少有两张牌的花色相同为事件A,四张牌是同一花色为事件B1,有3张牌是同一花色.另一张牌是其他花色为事件B2,每两张牌是同一花色为事件B3,只有两张牌是同一花色.另两张牌分别是不同花色为事件B4.可见.B1,B2,B3,B4彼此互斥.且A=B1+B2+B3+B4. P(B1)= , P(B2)= , P(B3)= , P(B4)= , P(A)=P(B1)+P(B2)+P(B3)+P(B4) 0.8945 解法2 设任取四长牌中至少有两张牌的花色相同为事件A.则为取出的四张牌的花色各不相同. P()=. 答:至少有两张牌花色相同的概率是0.8945 例3 在20件产品中有15件正品.5件次品.从中任取3件.求: (1)恰有1件次品的概率,(2)至少有1件次品的概率. 解 (1)从20件产品中任取3件的取法有.其中恰有1件次品的取法为. 恰有一件次品的概率P=. (2)法一从20件产品中任取3件.其中恰有1件次品为事件A1,恰有2件次品为事件A2.3件全是次品为事件A3,则它们的概率 P(A1)= =,,, 而事件A1.A2.A3彼此互斥.因此3件中至少有1件次品的概率 P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)= . 法二记从20件产品中任取3件.3件全是正品为事件A.那么任取3件.至少有1件次品为.根据对立事件的概率加法公式P()= 例4 1副扑克牌有红桃.黑桃.梅花.方块4种花色.每种13张.共52张.从1副洗好的牌中任取4张.求4张中至少有3张黑桃的概率. 解从52张牌中任取4张.有种取法.“4张中至少有3张黑桃 .可分为“恰有3张黑桃和“4张全是黑桃 .共有种取法注研究至少情况时.分类要清楚. 作业【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

袋中有6只白球,5只黑球,其大小相同,从中随机取出2球,则抽到的两球中,白球、黑球各一只的概率为( )

A. B. C. D.