已知数列的前项和为，且是与的等差中项，而数列的首项为1，

。

（1）求的值；

（2）求数列，的通项和；

（3）设，求数列的前项和。

已知数列{a_n}的每一项都是正数，满足a₁=2，且a_n+1²-a_na_n+1-2a_n²=0；等差数列{b_n}的前n项和为T_n，b₂=3，T₅=25．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）比较

1

T1

+

1

T2

+…+

1

Tn

与2的大小；
（3）若

b1

a1

+

b2

a2

+…+

bn

an

＜c恒成立，求整数c的最小值．

已知数列{a_n}的通项为a_n，前n项和为s_n，且a_n是s_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式a_n，b_n
（Ⅱ）设{b_n}的前n项和为B_n，试比较

1

B1

+

1

B2

+…+

1

Bn

与2的大小．
（Ⅲ）设T_n=

b1

a1

+

b2

a2

+…+

bn

an

，若对一切正整数n，T_n＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

A、1

B、-1

C、（-1）n

D、（-1）n-1

已知数列{a_n}中，a₂=a+2（a为常数），S_n是{a_n}的前n项和，且S_n是na_n与na的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}是首项为1，公比为-

2

3

的等比数列，T_n是{b_n}的前n项和，问是否存在常数a，使a₁₀•T_n＜12恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．