三角函数式的值等于( ) (A) (B) (C) (D) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题记分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=,N=,且MN=
(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线L的参数方程为 (t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为=2sin
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线L交于点A,B。若点P的坐标为(3,),求∣PA∣+∣PB∣。
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x-a∣.
(Ⅰ)若不等式f(x) 3的解集为,求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。

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本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题记分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=,N=,且MN=
(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线L的参数方程为 (t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为=2sin
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线L交于点A,B。若点P的坐标为(3,),求∣PA∣+∣PB∣。
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x-a∣.
(Ⅰ)若不等式f(x) 3的解集为,求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。

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选做题(请考生在第16题的三个小题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分,要写出必要的推理与演算过程)
(1)如图,已知Rt△ABC的两条直角边BC,AC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,试求BD的长.
(2)已知曲线C的参数方程为数学公式(θ为参数),求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值.
(3)若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则数学公式+数学公式数学公式,当且仅当数学公式=数学公式时上式取等号.请利用以上结论,求函数f(x)=数学公式+数学公式(x∈0,数学公式)的最小值.

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选做题(请考生在第16题的三个小题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分,要写出必要的推理与演算过程)
(1)如图,已知Rt△ABC的两条直角边BC,AC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,试求BD的长.
(2)已知曲线C的参数方程为(θ为参数),求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值.
(3)若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则+,当且仅当=时上式取等号.请利用以上结论,求函数f(x)=+(x∈0,)的最小值.

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(2012•湖南模拟)选做题(请考生在第16题的三个小题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分,要写出必要的推理与演算过程)
(1)如图,已知Rt△ABC的两条直角边BC,AC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,试求BD的长.
(2)已知曲线C的参数方程为
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数),求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值.
(3)若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
,当且仅当
a
x
=
b
y
时上式取等号.请利用以上结论,求函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
(x∈0,
1
2
)的最小值.

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