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    重点掌握的两种情况:一是加速度大小.方向都不变的曲线运动.叫匀变曲线运动.如平抛运动,另一是加速度大小不变.方向时刻改变的曲线运动.如匀速圆周运动． 规律方法 1.运动的合成与分解的应用 合运动与分运动的关系:满足等时性与独立性．即各个分运动是独立进行的.不受其他运动的影响.合运动和各个分运动经历的时间相等.讨论某一运动过程的时间.往往可直接分析某一分运动得出． [例2]小船从甲地顺水到乙地用时t1.返回时逆水行舟用时t2.若水不流动完成往返用时t3.设船速率与水流速率均不变.则 A．t3＞t1+t2 , B．t3＝t1+t2, C．t3＜t1+t2 , D．条件不足.无法判断 解析:设船的速度为V.水的速度为v0.则 <故选C [例3]如图所示.A.B两直杆交角为θ.交点为M.若两杆各以垂直于自身的速度V1.V2沿着纸面运动.则交点M的速度为多大? 解析:如图所示.若B杆不动.A杆以V1速度运动.交点将沿B杆移动.速度为V.V=V1／sinθ．若A杆不动.B杆移动时.交点M将沿A杆移动.速度为V.V=V2／sinθ．两杆一起移动时.交点M的速度vM可看成两个分速度V和V的合速度.故vM的大小为vM== [例4]玻璃板生产线上.宽9m的成型玻璃板以4m／s的速度连续不断地向前行进.在切割工序处.金刚钻的走刀速度为8m／s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形.金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间多长? 解析:要切成矩形则割刀相对玻璃板的速度垂直v.如图设v刀与v玻方向夹角为θ.cosθ=v玻/v刀=4/8.则θ=300.v===4m/s.时间t=s/v=9/4=2·45s [例5]如图所示的装置中.物体A.B的质量mA＞mB.最初.滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向.若用水平力F向右拉A.起动后.使B匀速上升.设水平地面对A的摩擦力为f,绳对A的拉力为T.则力f,T及A所受合力F合的大小() A.F合≠O,f减小.T增大,B.F合≠O,f增大.T不变, C. F合＝O,f增大.T减小,D. F合＝O,f减小.T增大, 分析:显然此题不能整体分析.B物体匀速上升为平衡状态.所受的绳拉力T恒等于自身的重力.保持不变.A物体水平运动.其速度可分解为沿绳长方向的速度(大小时刻等于B物体的速度)和垂直于绳长的速度.写出A物体速度与B物体速度的关系式.可以判断是否匀速.从而判断合力是否为零. 解:隔离B物体:T=mBg.保持不变.隔离A物体:受力分析如图所示.设绳与水平线夹角为θ.则: ①随A物体右移.θ变小.由竖直平衡可以判断支持力变大.由f=μN.得f变大. ②将A物体水平运动分解如图所示.有vB＝vAcosθ.故随θ变小.cosθ变大.VB不变.VA变小.A物体速度时时改变.必有F合≠O. 所得结论为:F合≠O.f变大.T不变.B项正确. [例6]两个宽度相同但长度不同的台球框固定在水平面上.从两个框的长边同时以相同的速度分别发出小球A和B.如图所示.设球与框边碰撞时无机械能损失.不计摩擦.则两球回到最初出发的框边的先后是( ) A. A球先回到出发框边 B球先回到出发框边 C.两球同时回到出发框边 D.因两框长度不明.故无法确定哪一个球先回到出发框边 解析:小球与框边碰撞无机械能损失.小球每次碰撞前后的运动速率不变.且遵守反射定律.以A球进行分析.如图. 小球沿AC方向运动至C处与长边碰后.沿CD方向运动到D处与短边相碰.最后沿DE回到出发边.经对称得到的直线A/CDE/的长度与折线ACDE的总长度相等. 框的长边不同.只要出发点的速度与方向相同.不论D点在何处.球所通过的总路程总是相同的.不计碰撞时间.故两球应同时到达最初出发的框边.答案:C 也可用分运动的观点求解:小球垂直于框边的分速度相同.反弹后其大小也不变.回到出发边运动的路程为台球桌宽度的两倍.故应同时回到出发边. [例7]如图所示.A.B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端.当A物体以速度v向左运动时.系A,B的绳分别与水平方向成a.β角.此时B物体的速度大小为 .方向水平向右 解析:根据A,B两物体的运动情况.将两物体此时的速度v和vB分别分解为两个分速度v1和v2以及vB1和vB2.如图.由于两物体沿绳的速度分量相等.v1＝vB1.vcosα＝vBcosβ. 则B物体的速度方向水平向右.其大小为 [例8]一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动.在半圆柱体上搁置一根竖直杆.此杆只能沿竖直方向运动.如图7所示.当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ.求竖直杆运动的速度. 解析:设竖直杆运动的速度为V1.方向竖直向上.由于弹力方向沿OP方向.所以V0.V1在OP方向的投影相等.即有 .解得V1=V0.tgθ. 【查看更多】

     

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