1(天津市汉沽一中2009届月考文7)．已知是等差数列...则该数列前10项和等于( ) A．64 B．100 C．110 D．120 [解析]设公差为.则由已知得. ． ——青夏教育精英家教网—

1(天津市汉沽一中2009届月考文7)．已知是等差数列...则该数列前10项和等于( ) A．64 B．100 C．110 D．120 [解析]设公差为.则由已知得. ． [答案]B． 2(辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟)．设等差数列的前n项和为.则( ) A．18 B．17 C．16 D．15 [解析]等差数列中.公差.．[答案]A. 3(宁波市2008学年度第一学期期末试卷10)．如图.一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳.若它停在奇数点上.则下一次沿顺时针方向跳两个点,若停在偶数点上.则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从这点开始跳.则经2009次跳后它停在的点所对应的数为( ) A． B． C． D． [解析]5-2-1-3-5.周期为4.2009=4×502+1.经过2009次跳后它停在的点所对应的数为2． [答案]B． 4(2008~2009学年福建高考样卷·理)．已知等比数列中.则其前3项的和的取值范围是( ) A． B． C． D． [解析]设公比为..由或.所以取值范围为． [答案]D． 5(2008~2009学年福州质检·理)．.则 [解析] ． [答案]2236． 6(温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题理).已知数列的前n项的和满足,则= . [解析]由条件得:. .则.时.． [答案]． 7(浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷理科).数列中..(是不为零的常数.).且成等比数列． (1)求的值, (2)求的通项公式, (3)求数列的前项之和． [解析](1)... 因为..成等比数列. 所以. 解得或． ∵c≠0.∴． (2)当时.由于 ... 所以．又..故．当时.上式也成立. 所以． (3)令 --① --② ①-②得: 8(一中2008-2009月考理18)．已知数列{}中.在直线y=x上.其中n=1,2,3-. (1)令求证数列是等比数列; (2)求数列的通项, ⑶ 设的前n项和,是否存在实数.使得数列为等差数列?若存在.试求出.若不存在,则说明理由． [解析](I)由已知得又是以为首项.以为公比的等比数列. 知. 将以上各式相加得: (III)解法一: 存在.使数列是等差数列. 数列是等差数列的充要条件是.是常数即又当且仅当.即时.数列为等差数列. 解法二: 存在.使数列是等差数列. 由知. 又当且仅当时.数列是等差数列． 9(2008-2009学年山东师大附中高三数学模拟考试试题文科数学21)．已知函数.设曲线在点处的切线与轴的交点为.其中为正实数 (1)用表示, (2),若.试证明数列为等比数列.并求数列的通项公式, (3)若数列的前项和.记数列的前项和.求． [解析](1)由题可得.所以在曲线上点处的切线方程为 .即令.得.即由题意得.所以 (2)因为.所以即.所以数列为等比数列故 ---8分 (3)当时. 当时. 所以数列的通项公式为.故数列的通项公式为 ① ①的 ② ①②得故． 10(广州市越秀区2009年高三摸底调研理21).已知(m为常数.m>0且).设是首项为4.公差为2的等差数列. (1)求证:数列{an}是等比数列, (2)若bn=an·.且数列{bn}的前n项和Sn.当时.求Sn, (3)若cn=.问是否存在m.使得{cn}中每一项恒小于它后面的项? 若存在.求出m的范围,若不存在.说明理由. [解析](1)由题意即 ∴ ∴ ∵m>0且.∴m2为非零常数. ∴数列{an}是以m4为首项.m2为公比的等比数列 (2)由题意. 当 ∴ ① ①式两端同乘以2.得 ② ②-①并整理.得 = -10分 (3)由题意要使对一切成立.即对一切成立. ①当m>1时. 成立, ②当0<m<1时. ∴对一切成立.只需. 解得 . 考虑到0<m<1. ∴0<m< 综上.当0<m<或m>1时.数列{cn}中每一项恒小于它后面的项. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（天津市汉沽一中2009届月考文7）．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）

A．64 B．100 C．110 D．120

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汉诺塔问题是指有三根杆子和套在一根杆子上的若干大小不等的碟片，按下列规则，把碟片从一根杆子上全部移到另一根杆子上：（1）每次只能移动1个碟片；（2）较大的碟片不能放在较小的碟片上面．
如图所示，将B杆上所有碟片移到A杆上，C杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一根杆子移动到另一根杆子为移动一次，记将B杆子上的n个碟片移动到A杆上最少需要移动a_n次．
（1）写出a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设bn=

an+1

anan+1

，数列{bn}的前n项和为Sn，证明

≤Sn＜1．

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(08年泉州一中适应性练习理)（10分）已知<<<,