（08年银川一中三模文） （12分）现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的物理题和编号分别为6,7,8,9的四个不同的化学题．甲同学从这九个题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号 (x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x<y”．

（1）共有多少个基本事件？并列举出来；

（2）求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率．

（08年银川一中三模） 自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B,C两点．求证:∠MCP=∠MPB．

（08年银川一中三模） 已知椭圆C的极坐标方程为，

点F₁、F₂为其左，右焦点，直线的参数方程为(t为参数，t∈R)．

   （Ⅰ）求直线和曲线C的普通方程；

   （Ⅱ）求点F₁、F₂到直线的距离之和.

（08年银川一中三模理）（12分）

某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

   （Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；

   （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

(08年银川一中一模) （10分） 如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁，⊙O₂于点D，E，DE与AC相交于点P.

   （1）求证:AD∥EC;

   （2）若AD是⊙O₂的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长;