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    (四) 圆锥曲线 1.又曲线的两个焦点为F1.F2,若P为其上一点.且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为(B) A.(1,3) B. C.(3,+) D. [解]PF1|-|PF2|=|PF2|=2a-a.故知e≤3又因为e＞1,选B [点评]圆锥曲线的几何参量是高考重点.而几何参量中的离心率又是重中之重. [突破]解决离心率的求值或求范围问题.重要是找到的齐次等式或不等式. 2.双曲线(.)的左.右焦点分别是.过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点.若垂直于轴.则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 同上易知 3.． 设椭圆过点.且着焦点为 (Ⅰ)求椭圆的方程, (Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时.在线段上取点.满足.证明:点总在某定直线上 解 (1)由题意: .解得.所求椭圆方程为 (2)方法一 设点Q.A.B的坐标分别为. 由题设知均不为零.记,则且 又A.P.B.Q四点共线.从而 于是 . . 从而 .(1) .(2) 又点A.B在椭圆C上.即 .(4)得 即点总在定直线上 方法二 设点.由题设.均不为零. 且 又 四点共线.可设,于是 (1) (2) 由于在椭圆C上.将分别代入C的方程 整理得 (3) (4) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以下四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题的序号有（　　）
    ①设A、B为两个定点，k为正常数，|PA|+|PB|=k，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④平面上到定点P及定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线．

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    以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若| |－| |＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若＝(＋)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线－＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点.

    其中真命题的序号为　　　(写出所有真命题的序号).

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    以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||-||=k，则动点P的轨迹为双曲线;②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点.若 =（+），则动点P的轨迹为椭圆;③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线-=1与椭圆+y2=1有相同的焦点.其中真命题的序号为　　　　.（写出所有真命题的序号)

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