三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16．(本小题满分12分)[来源:学§科§网]

已知函数                                          的最大值是2，其图象经过点

．

(1)求的解析式；

(2)已知，且，

求的值．

四.本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.（本小题满分12分）
某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令X表示此人选对A饮料的杯数.假设次人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
（1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资的期望.

（2009江苏卷）（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

(本小题满分16分)

 对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每

一个都成立,则称函数是“()型函数”.

(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；

(2)已知函数是“(1,4)型函数”, 当时,都有成立,且当

时,,若,试求的取值范围.

（本小题满分16分）

已知椭圆的离心率为，一条准线．

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．

①若，求圆的方程；

②若是l上的动点，求证：点在定圆上，并求该定圆的方程．