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    一个物体受三个共点力而平衡.若其中第一个力为恒力.第二个力方向不变.第三个力大小.方向都改变.则当第三个力与第二个力垂直时最小. [应用2](08孝感一中届高三期中检测)如图所示.用两根细线把A.B两小球悬挂在天花板上的同一点O.并用第三根细线连接A.B两小球.然后用某个力F作用在小球A上.使三根细线均处于直线状态.且OB细线恰好沿竖直方向.两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的( ) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 导示: 选择BC. 小球处于静止状态.受到竖直向下的重力.沿绳向上的拉力和力F作用.合力为零.根据三力平衡条件知.力F作用的区域在AC的右方.OD的上方.F2.F3 符合条件. 类型一平衡条件的应用问题 [例1](08孝感一中届高三期中检测)如图所示.要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画. 已知画框背面有两个相距l=0.8m.位置固定的挂钩.现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上.把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上.挂好后整条细绳呈绷紧状态.若细绳能够承受的最大拉力为Fmax=10N.g取10m/s2.要使细绳不被拉断.求细绳的最小长度. 导示,画受到重力mg和两个大小相等的细绳拉力F的作用而处于静止状态.当时.对应于细绳不被拉断的最小长度x, 作细绳拉力的合力F合. 由平衡条件有: 由相似三角形的相似比有 代入数据解得 x=1m . 本题的关键是正确对研究对角进行受力分析.灵活运用平衡条件和数学中三角形有关知识进行求解. 类型二临界极值问题 [例2](08孝感一中届高三期中检测)如图所示.某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进.已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5.拉力F1与水平面夹角为θ=45°.g=10m/s2.求: (1)绳子的拉力F1为多少? (2)该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进?如果能.请求出拉力的最小值.若不能.请说明理由. 导示,(1)对该同学进行受力分析.由平衡条件得:F1cos45°=μ(mg-F1sin45°), 所以., (2)设拉力与水平方向夹角为θ.则 Fcosθ=μ(mg-Fsinθ),, 当θ=arctanμ时.F有最小值.其值为: . 本题的关键是求cosθ+μsinθ的极值.难度较大.希引起注意. 类型三辨析题 [例3]．(08孝感一中届高三期中检测)在倾角为α的斜面上.一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端.另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体.并用与斜面夹角为β的力拉住.使整个装置处于静止状态.如图所示.不计一切摩擦.圆柱体质量为m.求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的大小. 某同学分析过程如下: 将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解. 沿斜面方向: F cos β＝mg sinα 沿垂直于斜面方向: F sinβ+N＝mg cos α 问:你同意上述分析过程吗?若同意.按照这种分析方法求出F及N的大小,若不同意.指明错误之处并求出你认为正确的结果. 导示:不同意.因为平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用.该同学没有考虑. (1)式应改为:F cosb+F＝mg sina 由上式得F＝mg 所以.N＝mg cosa-F sinb ＝mg cosa-mg sinb 类型四实际问题分析 [例4]我国第一座跨度超千米的特大悬索桥在江阴正式通车．该桥主跨为1 385 m,桥全长3 071 m,桥下通航高度为50 m.两岸的桥塔高196 m横跨长江南北两岸的两根主缆绕过桥塔顶鞍座.由南北锚旋固定.整个桥面和主缆的4. 8万吨重量都悬在这两根主缆上．为计算方便起见.其整体结构可简化为如图所示.每根主缆的张力约为 A.2.4×108N B.6×108N C.1.2×l09N D.2.4×109N [解析]选择B.对大桥进行受力分析. 图甲中大桥受整个桥面和主缆的总重力以及四段钢索的拉力.这些力的合力为零.大桥处于静止的平衡状态．这些力可等效为平面共点力系.设其延长线相交于O点.其受力如图乙所示．设总重力为G(4．8×108N).四段钢缆每段拉力均为F.则由相似三角形关系: 解得F=5．8×108N．故选项B正确． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一根质量为m的匀质细圆柱杆，A端通过光滑铰链固定于竖直墙上，B端系上细绳，细绳水平，另一端系于竖直墙上C点，如图所示。已知AC=4 m，BC=6 m，则关于圆柱杆A端所受的弹力F，下列说法正确的是（友情提示：物体受三个力作用而平衡时，三力若方向不平行，必共点）                                （    ）

    A．           B． 

    C．         D．

     

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    一根质量为m的匀质细圆柱杆，A端通过光滑铰链固定于竖直墙上，B端系上细绳，细绳水平，另一端系于竖直墙上C点，如图所示。已知AC="4" m，BC="6" m，则关于圆柱杆A端所受的弹力F，下列说法正确的是（友情提示：物体受三个力作用而平衡时，三力若方向不平行，必共点）       （   ）
    A．B．
    C．D．

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    一根质量为m的匀质细圆柱杆，A端通过光滑铰链固定于竖直墙上，B端系上细绳，细绳水平，另一端系于竖直墙上C点，如图所示。已知AC=4 m，BC=6 m，则关于圆柱杆A端所受的弹力F，下列说法正确的是（友情提示：物体受三个力作用而平衡时，三力若方向不平行，必共点）                                                （    ）

          A．          B．

          C．       D．

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    一根质量为m的匀质细圆柱杆，A端通过光滑铰链固定于竖直墙上，B端系上细绳，细绳水平，另一端系于竖直墙上C点，如图所示。已知AC=4 m，BC=6 m，则关于圆柱杆A端所受的弹力F，下列说法正确的是（友情提示：物体受三个力作用而平衡时，三力若方向不平行，必共点）                                （    ）

    A．           B． 

    C．         D．

     

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    一根质量为m的匀质细圆柱杆，A端通过光滑铰链固定于竖直墙上，B端系上细绳，细绳水平，另一端系于竖直墙上C点，如图所示。已知AC="4" m，BC="6" m，则关于圆柱杆A端所受的弹力F，下列说法正确的是（友情提示：物体受三个力作用而平衡时，三力若方向不平行，必共点）       （   ）

    A．B．
    C．D．

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