探究存在性型 探究存在性型问题是指在一定的条件下.判断某种数学对象是否存在的问题.它有结论存在和结论不存在两种情形.解答这类问题.一般先对结论作肯定存在的假设.然后由此肯定的假设出发.结合已知条件进行推理论证.若导出矛盾.则否定先前假设,若推出合理的结论.则说明假设正确.由此得出问题的结论. 例16. 已知:点A()在抛物线上 (1)求抛物线的对称轴, (2)若点B与点A关于抛物线的对称轴对称.问是否存在与抛物线只交于一点B的直线.如果存在.求符合条件的直线,如果不存在.说明理由. 分析:要求过抛物线上点B且仅交抛物线于一点的直线.除了应用判别式解出直线外.不要遗漏与对称轴平行的这一条直线. 解:(1) <1>假设存在直线只有一个交点 <2> 过B且与抛物线的对称轴平行的直线是.也与抛物线只有一个交点 所以符合条件的直线为 例17. 已知抛物线.其顶点在x轴的上方.它与y轴交于点C(0.3)与x轴交于点A及点B(6.0).又知方程两根的平方和等于40. (1)求此抛物线的解析式, (2)试问:在此抛物线上是否存在一点P.在x轴上方且使.如果存在.求出点P的坐标.如果不存在.说明理由. 解:(1)设是方程的两根 抛物线顶点在x轴上方.且与y轴交于点C(0.3).与x轴交于点B(6.0) (2)假设抛物线上有一点P(x,y)使 抛物线的顶点坐标为(2.4).y的最大值是4 点P(x.6)不在抛物线上.即不存在点P在x轴上方且使 例18. 如图.已知中.AB=4.点D在AB边上移动.DE//BC交AC于E.连结CD.设. (1)当D为AB中点时.求的值, (2)若.求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围, (3)是否存在点D.使得成立?若存在.求出D点位置,若不存在.请说明理由. 解:(1) (3)不存在点D.使得成立.理由:假设存在点D.使得成立.那么 6. 实验操作型 数学不仅是思维科学.也是实验科学.通过实验操作.观察猜想.调整等合情推理.得到数学结论.近年来.各地中考试题常以此来考查学生的数学实践能力和创新能力.这种实验操作形式也是进行科学研究的最基本形式. 例16(北京市西城区2002年中考题)也是实验操作性试题.它先通过学生动手测量.然后自己再作图测量.逐步领悟到一个猜想.最后对猜想加以论证. 例19. 取一张矩形的纸进行折叠.具体操作过程如下: 第一步:先把矩形ABCD对折.折痕为MN.如图1, 第二步:再把B点叠在折痕线MN上.折痕为AE.点B在MN上的对应点为.得.如图2, 第三步:沿线折叠得折痕EF.如图3. 利用展开图4探究: (1)是什么三角形?证明你的结论, (2)对于任一矩形.按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由. (1)证明:是等边三角形 证法一:由平行线分线段定理得PE=PA 斜边上的中线 证法二:完全重合 (2)不一定 由以上推证可知当矩形的长恰好等于等边的边AF时.即矩形的宽:长=AB:AF=时正好能折出.如果设矩形的长为a.宽为b.可知 当时.按此法一定能折出等边三角形, 当时.按此法无法折出完整的等边三角形. 由以上几例看出.解探索性问题实际是经历一次探索.发现.猜想.证明的思维过程.有利于培养和发展创新意识和实践能力. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

4、某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是(  )

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H7N9是禽流感的一种亚型.流感病毒颗粒外膜由两型表面糖蛋白覆盖,一型为血细胞凝集素(即H),一型为神经氨酸酶(即N),H又分15个亚型,N分9个亚型.所有人类的流感病毒都可以引起禽类流感,但不是所有的禽流感病毒都可以引起人类流感,禽流感病毒中,H5、H7、H9可以传染给人,其中H5为高致病性.依据流感病毒特征可分为HxNx共(  )种亚型,H7N9亚型禽流感病毒是其中的一种,产生H7N9亚型禽流感病毒的概率为 (  )

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阅读下面的文言文,完成9~13题。
上智不教而成,下愚虽教无益,中庸之人,不教不知也。古者圣王有“胎教”之法:怀子三月,出居别宫,目不邪视,耳不妄听,音声滋味,以礼节之。书之玉版,藏诸金匮。生子孩提,师保固明,孝仁礼义,导习之矣。凡庶纵不能尔,当及婴稚,识人颜色,知人喜怒,便加教诲,使为则为,使止则止。比及数岁,可省笞罚。父母威严而有慈,则子女畏慎而生孝矣。吾见世间无教而有爱,每不能然。饮食运为,恣其所欲,宜诫翻翻奖,应呵反笑,至有识知,谓法当尔。骄慢已习,方复制之,捶挞至死而无威,忿怒日隆而增怨,逮于成长,终为败德。孔子云“少成若天性,习惯如自然”是也。俗谚曰:“教妇初来,教儿婴孩。”诚哉斯语!
凡人不能教子女者,亦非欲陷其罪恶;但重于呵怒,伤其颜色,不忍楚挞惨其肌肤耳。当以疾病为谕,安得不用汤药针艾救之哉?又宜思勤督训者,可愿苛虐于骨肉乎?诚不得已也!
王大司马母魏夫人,性甚严正。王在湓城时,为三千人将,年逾四十,少不如意,犹捶挞之,故能成其勋业。梁元帝时,有一学士,聪敏有才,为父所宠,失于教义。一言之是,遍于行路,终年誉之;一行之非,掩藏文饰,冀其自改。年登婚宦,暴慢日滋,竟以言语不择,为周逖抽肠衅鼓云。
人之爱子,罕亦能均,自古及今,此弊多矣。贤俊者自可赏爱,顽鲁者亦当矜怜。有偏宠者,虽欲以厚之,更所以祸之。共叔之死,母实为之;赵王之戮,父实使之。刘表之倾宗覆族,袁绍之地裂兵亡,可为灵龟明鉴也。(选自《颜氏家训·教子第二》有删节)
9.下列各句中加点词的解释不正确的一项是(   )
A.凡庶纵不能尔         尔:这样   B.宜诫翻奖,应呵反笑   翻:反而
C.当以疾病为谕         谕:劝告   D.为周逖抽肠衅鼓云     衅:涂抹
10.下列各组中,加点的虚词用法和意义都相同的一项是(   )

B

 
A
 
   一言之行,遍于行路               饮食运为,恣其所欲

   臣诚恐见欺于王而负赵             故列叙时人,录其所述

D

 
C
 
诚不得已也                  父母威严而有慈   

师道之不传也久矣                  某所,而母立于兹
11.下列各项对文章内容的分析不当的一项是(   )
A.作者主张对孩子的教育应及早进行,即使没条件胎教,也要在“识人颜色,知人喜怒”时,“便加教诲”,而不能等问题出来才教育。
B.作者认为有些人不注意及早教育孩子,往往等子女骄横傲慢的习气已养成才去制止,父母树立不起威信,子女也会怨恨父母的管教。
C.作者认为赞誉孩子会给孩子带来灾祸,行鞭楚之罚是唯一的好方法,王大司马母魏夫人和梁元帝时一学士父亲教子之事就是明证。
D.本文针对当时在教育子女方面存在的一些误区,说明教育子女的重要性和方法。处处从孩子发展的角度出发,言辞恳切,极其感人。
12.翻译文中划线的句子(9分)
①吾见世间无教而有爱,每不能然。(3分)
译文:                                                                     
②又宜思勤督训者,可愿苛虐于骨肉乎?(3分)
译文:                                                                     
③贤俊者自可赏爱,顽鲁者亦当矜怜。(3分)
译文:                                                                     
13.结合全文回答:作者认为对子女进行教育有何重要性?文章在举例论证方面有什么特点?(4分)
                                                                              

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小明同学利用A、B两物体、砝码、泡沫等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关”的实验。如图(1)所示。

(1)实验中小明是通过观察            来比较压力作用效果的。
(2)比较甲、乙两图所示实验,能够得到的结论是           
(3)若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”,应通过比较图   所示实验。
(4)小华同学实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块,如图(2)所示。他发现
它们对泡沫的压力作用效果相同,由此他得出的结论是:压力作用效果与受力面积无关。你认为他在探究过程中存在的问题是                    

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如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).

(1)直接用含t的代数式分别表示:QB= _________ ,PD= _________ 

(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;

(3)如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.

 

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同步练习册答案