例1. 化简 分析:注意到 所以由等比性质可得原式的被开方数为.故原式 例2. 化简 分析: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

开放创新:一只乌鸦想喝到瓶子里的水,可是瓶子很高,口又小,里面的水也不多,怎么办?它把旁边的小石子一个又一个地衔起来,放到瓶子里,水面慢慢升高了,乌鸦喝到了水.

这个故事同学们一定都知道,但对我们解数学题的有益启示却未必知道.如果题目所提供的信息少,难以入手,或按常规方法来解比较繁难,这时我们不妨向乌鸦学习,借些“石子”来帮我们解题.请看下面的例题:

化简:

解析:此题对我们来说难度很大,好象无能为力,其实化简此式,可借方程为“石子”,设=x.①

因为>0,将①两边平方,得,即x2=2.所以原式=

在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢?请举一例.

 

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有这样一类题目:将数学公式化简,如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a并且mn=数学公式,则将a数学公式变成m2+n2±2mn=(m±n)2开方,从而使得数学公式化简. 例如:化简数学公式
Q3+2数学公式=1+2+2数学公式=12+(数学公式2+2数学公式=(1+数学公式2
数学公式=数学公式=1+数学公式
仿照上例化简下列各式:(1)数学公式=______.(2)数学公式=______.

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