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    1．求双曲线的方程.常用待定系数法,定义法,首先确定曲线类型和方程的形式.再由题设条件确定参数值.应“特别 掌握, (1)双曲线中的关系与椭圆中的关系是不同的.应注意区别, (2)当焦点位置不确定时.方程可能有两种形式.应防止遗漏, (3)已知渐近线的方程bx±ay=0.可设双曲线方程为b2x2-a2y2=λ(λ≠0). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （理）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，满足
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，|
    PF1
    |=2|
    PF2
    |    ．
    （Ⅰ）求双曲线的离心率；
    （Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线两渐近线交于Q，R两点，当
    OQ
    •
    OR
    =-
    27
    4
    ，2
    PQ
    =-
    PR
    时，求双曲线的方程．

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    精英家教网已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率e=2，且B1、B2分别是双曲线虚轴的上、下端点．
    （Ⅰ）若双曲线过点Q（2，
    		3
    ），求双曲线的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若A、B是双曲线上不同的两点，且
    B2A
    =λ
    B2B
    ，
    B2A
    ⊥
    B1B
    ，求直线AB的方程．

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    双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同焦点，且经过点(
    		15
    ，4)    ．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）求双曲线的离心率．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右顶点为A，右焦点为F，点O为坐标原点，直线l：x=
    a2
    c
    与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，又
    OA
    =2
    OB
    ，
    OA
    •
    OC
    =2    ，过点F的直线m与双曲线右支交于点M，N，点P为点M关于x轴的对称点．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）判断B，P，N三点是否共线，并说明理由；
    （3）求三角形BMN面积的最小值．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点，且AB⊥AC，|BC|=6．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q，请问：是否存在直线l，使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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