8.(1)已知:如图①.BD.CE分别是△ABC的外角平 分线.过点A作AF⊥BD.AG⊥CE.垂足分别是 F.G.连结FG.延长AF.AG.与直线BC相交. 求证:FG= . (2)若BD.CE分别是△ABC的内角平分线.其余条件不变 .线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系? 写出你的猜想.并给予证明. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 (1)已知:如图①,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连结FG,延长AF、AG,与直线BC相交.求证:FG= (AB+BC+AC).

(2)若BD、CE分别是△ABC的内角平分线,其余条件不变(如图②),线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明.

 

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精英家教网已知:如图,△ABC中,∠A=60°,BC为定长,以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E.连接DE、OE.下列结论:①BC=2DE;②D点到OE的距离不变;③BD+CE=2DE;④AE为外接圆的切线.其中正确的结论是(  )
A、①②B、③④C、①②③D、①②④

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精英家教网已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CE⊥AB于F,C是
AD
的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、BC于点P、Q.
(1)求证:P是△ACQ的外心;
(2)若tan∠ABC=
3
4
,CF=8
,求CQ的长;
(3)求证:(FP+PQ)2=FP•FG.

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已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CE⊥AB于F,C是的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、BC于点P、Q。
(1)求证:P是△ACQ的外心;
(2)若 tan∠ABC=,CF=8,求CQ的长;
(3)求证:(FP+PQ)2=FP·FG。

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已知:如图,△ABC中,∠A=60°,BC为定长,以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E.连接DE、OE.下列结论:①BC=2DE;②D点到OE的距离不变;③BD+CE=2DE;④AE为外接圆的切线.其中正确的结论是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④

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