（2007•潍坊二模）某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分；比赛共进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行．根据以往经验，每局甲赢的概率为

1

2

，乙赢的概率为

1

3

，且每局比赛输赢互不受影响．若甲第n局赢、平、输的得分分别记为a_n=2、a_n=1、a_n=0n∈N^*，1≤n≤5，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）求S₃=5的概率；
（Ⅱ）若随机变量ξ满足S_ξ=7（ξ表示局数），求ξ的分布列和数学期望．

给出下列说法：
①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测，这样的抽样为系统抽样；
②若随机变量若ξ-N（1，4），P（ξ≤0）=m，则P（0＜ξ＜1）=

1

2

-m；
③在回归直线

?

y

=0.2x+2中，当变量x每增加1个单位时，

?

y

平均增加2个单位；
④在2×2列联表中，K²=13.079，则有99.9%的把握认为两个变量有关系．
附表：

P（k2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中正确说法的序号为（把所有正确说法的序号都写上）

给出以下4个命题，
①若1＜x＜

π

2

，则（x-1）tanx＞0；    
②?x∈（0，+∞），(

1

2

)x＞log

1

2

x；
③若随机变量X～N（3，σ²），且P（X≤5）=0.84，则P（X＜1）=0.16；
④在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若acosA=bcosB，则△ABC为等腰直角三角形．
其中正确命题的个数为（　　）