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    对结构较为复杂.量与量之间的关系不甚明了的命题.通过适当的引入新变量.往往可以简化原有结构.使其转化为便于研究的形式.常用的换元法有代数代换.三角代换.整体代换等.在应用换元法时要特别注意新变量的取值范围.即代换的等价性. 例5.解方程: 分析:若令.().则原方程可转化为求含绝对值的二次方程的解. 解:令.().原方程可化为: ①当(即)时.方程可化为: 解之得:.或 ②当(即)时.方程可化为: 解之得:或 所以.原方程的解为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    自然状态下的鱼类是一种可再生的资源，为了持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用xn表示某鱼群在第n年初的总量，n∈N*，且x1＞0．不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正数a，b，c其中b称为捕捞强度．
    （1）求xn+1与xn的关系式；
    （2）设a=2，c=1，为了保证对任意x1∈（0，2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度B的最大允许值是多少？证明你的结论．

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    已知施肥量与水稻产量之间的回归方程为y=4.75x+257，则施肥量x=30时，对产量y的估计值为（　　）
    A、398.5B、399.5C、400D、400.5

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    自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．
    （Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；
    （Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）
    （Ⅲ）设a=2，b=1，为保证对任意x1∈（0，2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的
    最大允许值是多少？证明你的结论．

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    自然状态下的鱼类是一种可再生的资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N*且x1＞0.不考虑其他因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与xn成正比,死亡量与xn2成正比,这些比例系数依次为正常数a、b、c.

    (1)求x n+1与xn的关系式.

    (2)猜测:当且仅当x1、a、b、c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)

    (3)设a=2,c=1,为保证对任意x1∈(0,2),都有xn＞0,n∈N *,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.

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    自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c.

    （Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；

    （Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）

    （Ⅲ）设a＝2，b>0，c=1为保证对任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论.

     

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