注意复习求线性回归方程的方法.回归分析方法.独立性检验的方法及其应用问题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数,为了方便计算,2001年编号为1,2002年编号为2,…,2005年编号为5,数据如下:
年份(x) 1 2 3 4 5
人数(y) 3 5 8 11 13
(1)从这5年中随机抽取两年,求考入大学的人数至少有1年多于10人的概率.
(2)根据这5年的数据,利用最小二乘法求出y关于x的回归方程
y
=
b
x+
a
,并计算第8年的估计值.
参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a
=
.
y
-b
.
x

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一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会有缺损.按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下:
转速x(转/s) 18 16 14 12
每小时生产有缺损零件数y(件) 11 9 7 5
(Ⅰ)作出散点图;
(Ⅱ)如果y与x线性相关,求出回归方程;
(Ⅲ)如果实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个,那么机器运转速度应控制在什么范围内?
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n(
.
x
)
2
a=
.
y
-b
.
x

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已知x,y之间的一组数据如下表:
x 1 3 6 7 8
y 1 2 3 4 5
(1)以x为横坐标,y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图,并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系.
(2)求线性回归方程.(参考公式:
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
a
=
.
y
-
b
.
x
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n(
.
x
)
2

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在某次试验中,有两个试验数据x,y统计的结果如下面的表格:
x 1 2 3 4 5
y 2 3 4 4 5
(1)在给出的坐标系中画出x,y的散点图;
(2)用最小二乘法求线性回归方程
?
y
=
?
b
x+
?
a

(3)根据所求回归方程预测当x=6时y的值.

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精英家教网随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如下的数据资料:
使用年限x 2 3 4 5 6
总费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
(1)在给出的坐标系中做出散点图;
(2)求线性回归方程
y
=
b
x+
a
中的
a
b

(3)估计使用年限为10年时,车的使用总费用是多少?
(最小二乘法求线性回归方程系数公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
-2
x
a
=
.
y
-
b
.
x
).

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