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    A∩B={x|x∈A.且x∈B} ――是同时属于A.B的两个集合的所有元素组成的集合． A∪B={x|x∈A或x∈B} ――是属于A或者属于B的元素所组成的集合． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
    ①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
    ②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
    a
    2
    ，且最大值是
    b
    2
    ．请解答以下问题
    （1）判断函数f(x)=x+
    2
    x
    (x∈(0，+∞))    是否属于集合M？并说明理由；
    （2）判断函数g（x）=-x3是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
    （3）若函数h(x)=
    		x-1
    +t∈M    ，求实数t的取值范围．

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    已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体：
    ①函数f(x)在其定义域上是单调函数；
    ②在函数f(x)的定义域内存在闭区间[a，b]使得f(x)在[a，b]上的最小值是，且最大值是。
    请解答以下问题：
    (1)判断函数f(x)=-x3是否属于集合M？并说明理由；若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
    (2)若函数h(x)=+t∈M，求实数t的取值范围。

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    已知函数f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
    （1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
    （2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-
    1
    2
    f（-x）-
    1
    2
    x2+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
    （3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．

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    已知函数f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
    （1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
    （2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-f（-x）-x2+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
    （3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．

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    已知函数f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
    （1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
    （2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-f（-x）-x2+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
    （3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．

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