（2009•重庆模拟）直线y=

b

a

x与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一个交点为P，椭圆右准线与x轴交于Q点，O为坐标原点，且|OP|=|PQ|，则此椭圆的离心率为（　　）

（2009•重庆模拟）设函数f（x）=

2

cosx(sinx+cosx)- 1 2

．
（I）求函数y=f（x）的周期；
（II）设函数y=f（x）的定义域为A，若x∈[0，

π

2

]∩A，求函数y=f（x）的值域．

（2009•黄冈模拟）已知定义域在R上的单调函数，存在实数x₀，使得对于任意的实数x₁，x₂总有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x₀的值；
（2）若f（1）=1，且对于任意的正整数n，有a_n=

1

f(n)

，b_n=f（

1

2n

）+1
（Ⅰ）若S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，求S_n；
（Ⅱ）若T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求T_n．

（2009•黄冈模拟）已知A为xoy平面内的一个区域．甲：点（a，b）∈{(x，y)

x-y+2≤0 x≥0 3x+y-6≤0

；乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的必要条件，那么区域A的面积（　　）

（2009•重庆模拟）过原点的直线交双曲线x²-y²=4

2

与P、Q两点，现将坐标平面沿直线y=-x折成直二面角，则折后线段PQ的长度的最小值等于（　　）