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    10．设f(x).g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时.f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0.且g(-3)＝0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是 ． 答案: 解析:设F(x)=f(x)·g(x). F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x). ∴F(x)为奇函数． 又x<0时.F′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0. ∴x<0时.F(x)为增函数． ∵奇函数在对称区间上单调性相同. ∴x>0时.F(x)为增函数． ∵F(-3)=f=0. ∴F(3)=-F(-3)=0. 如上图所示为一个符合题意的图象.观察知f(x)g(x)＝F(x)<0的解集为x∈． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且，则不等式的解集是(  ）

    A．(－3，0)∪(3，+∞)     B．(－3，0)∪(0，3)

    C．(－∞，－3)∪(3，+∞)  D．(－∞，－3)∪(0，3)

     

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    设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且，则不等式的解集是(  ）

    A．(－3，0)∪(3，+∞)     B．(－3，0)∪(0，3)

    C．(－∞，－3)∪(3，+∞)  D．(－∞，－3)∪(0，3)

     

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    设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是(  　)

    A．(－3,0)∪(3，＋∞)            B．(－3,0)∪(0,3)

    C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)       D．(－∞，－3)∪(0,3)

     

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    设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是    （     ）

    A、(－3，0)∪(3，+∞)         B、(－3，0)∪(0，3) 

    C、(－∞，－3)∪(3，+∞)      D、(－∞，－3)∪(0，3)

     

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    设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是(    )

    A．(－3,0)∪(3，＋∞)          B．(－3,0)∪(0,3)

    C．(－∞，－3)∪(0,3)          D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

     

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