如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=0.40T，方向垂直于纸面向里，电场强度E=2.0×10⁵V/m，PQ为板间中线，紧靠平行板右侧边缘xoy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电荷量q=8.0×10^-19C的正粒子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区域，粒子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°．不考虑重力的影响．求：
（1）粒子运动的速度v是多大？
（2）粒子的质量m是多大？

如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×10⁵V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B₂的匀强磁场，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10^-19C，质量m=8.0×10^-26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区．（正离子重力不计）
（1）离子运动的速度为多大？
（2）要使离子都不能打到x轴上，AOy区域内磁感应强度大小B₂应满足什么条件？
（3）若AOy区域内磁感应强度大小B₂介于0.25T到0.5T之间，试求正离子经过x轴时的区域范围．

如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=0.20T，方向垂直纸面向里，电场强度E1=1.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy=45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.25T，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E2=5.0×105V/m．一束带电荷量q=8.0×10^-19C、质量m=8.0×10^-26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区，多次穿越边界线OA．求：（不计离子重力）
（1）离子运动的速度；
（2）离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间；
（3）离子第四次穿越边界线的位置坐标．

如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=0.20T，方向垂直纸面向里，电场强度E₁=1.0×10⁵V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xoy坐标系的第一象限内，有一边界AO，与y轴的夹角∠AOy=45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 B₂=0.25T，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E₂=5.0×10⁵V/m，一束带电量q=8.0×10^-19C、质量m=8.0×10^-26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区，多次穿越边界限OA．求：
（1）离子运动的速度为多大？
（2）离子通过y轴进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间？
（3）离子第四次穿越边界线的位置坐标．