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    12．如图.已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC.等边∆ AB1C所在的平面与底面ABC垂直.且ACB=90°.设AC=2a,BC=a． (1)求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线, (2)求点A到平面VBC的距离, (1)证明:∵平面∥平面. , 又∵平面⊥平面.平面∩平面. ∴⊥平面.. 又.．为与的公垂线． (2)解法1:过A作于D. ∵△为正三角形.∴D为的中点． ∵BC⊥平面∴. 又.∴AD⊥平面. ∴线段AD的长即为点A到平面的距离． 在正△中.． ∴点A到平面的距离为． 解法2:取AC中点O连结.则⊥平面.且=． 由(1)知.设A到平面的距离为x.. 即.解得． 即A到平面的距离为． 所以到平面的距离为． 空间的距离有:点与点.点到直线.点到平面.两平行直线.两异面直线.线与面.面与面.球面上两点间的距离.这七种距离一般都可以转化为点到点.点到线.点到面这三种距离,其中,点到面的距离是重点． 在求距离的过程中.常常由“作出距离 .“证明 .“计算 三部分组成. 在计算点到面的距离时.常将所求的“垂线段 放到某一个平面中加以分析.运用勾股定理.正余弦定理进行计算, 或运用等积法进行计算. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a
    （1）求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线；
    （2）求点A到平面VBC的距离；
    （3）求二面角A-VB-C的大小．

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    如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a
    （1）求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线；
    （2）求点A到平面VBC的距离；
    （3）求二面角A-VB-C的大小．

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    如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a，
    （1）求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线；
    （2）求点A到平面VBC的距离；
    （3）求二面角A-VB-C的大小。

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    如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V—ABC的底面ABC，等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°,设AC=2a，BC=a.

    (1)求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线；

    （2）求点A到平面VBC的距离；

    （3）求二面角A—VB—C的大小.

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    如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边△ AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a,BC=a.

    （1）求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线；

    （2）求点A到平面VBC的距离；

    （3）求二面角A-VB-C的大小.

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