（本小题满分16分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。

（I）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；

（II）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

 

（本小题满分16分）

       如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。

   （I）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；

  

（II）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？

并求出最大面积。

（本题满分16分）围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）

⑴将y表示为x的函数；

⑵写出f(x)的单调区间，并证明；

⑶根据⑵，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

 

 

 

（本题满分16分）

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）

⑴将y表示为x的函数；

⑵写出f(x)的单调区间，并证明；

⑶根据⑵，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

 

（本题满分16分）围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）

⑴将y表示为x的函数；

⑵写出f(x)的单调区间，并证明；

⑶根据⑵，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。