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    由1.得{}是等比数列 a=0.2 , q= 例3在等比数列中..求的范围 解:∵.∴ 又∵.且.∴. ∴解之: 当时..∴ (∵) 当时.. ∵且必须为偶数 ∴.(∵) 例4 设{}, {}都是等差数列.它们的前n项和分别为, , 已知,求⑴,⑵ ⑴ 解法1:＝＝ ＝. ⑴解法2:∵{}, {}都是等差数列 ∴可设＝kn, =kn ∴=-= k[n]=kn, =-=k[n] =kn, ∴== ⑵解:由⑴解法2.有 =-= k[n]=kn, =-=k[n] =kn, ∴＝k5(105-2)=240k ＝k8(48-3)=232k ∴ = 例5设等差数列{}的前n项和为, (1) 如果a＝9, S＝40, 问是否存在常数c.使数列{}成等差数列, (2) 如果＝n-6n, 问是否存在常数c.使得＝对任意自然数n都成立 解:(1) 由a＝9, S＝40, 得a＝7, d＝2, ∴ ＝2n+5, ＝n2+6n, ＝ ∴ 当c＝9时, ＝n+3是等差数列, (2) ＝对任意自然数n都成立. 等价于{}成等差数列, 由于＝n-6n ∴＝, 即使c＝9, ＝|n-3|, 也不会成等差数列. 因此不存在这样的常数c使得＝对任意自然数n都成立 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.

    (1)求d、q的值;

    (2)是否存在常数a、b使得对于一切自然数n,都有an=logabn+b成立?若存在,求出a和b;若不存在,请说明理由.

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    在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3．

    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；

    (2)是否存在常数a，b，使得对于一切正整数n，都有an＝logabn＋b成立？若存在，求出常数a和b，若不存在，说明理由．

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    在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a5＝b3．

    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；

    (2)是否存在常数a，b，使得对于一切正整数n，都有an＝logabn＋b成立？若存在，求出常数a和b，若不存在，说明理由．

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    已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，设m，n，p，k都是正整数．
    （1）求证：若m+n=2p，则am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
    （2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？请说明理由；
    （3）求使命题P：“若bn=aqn（a、q为常数，且aq≠0）对任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要条件．

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    已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，设m，n，p，k都是正整数．
    （1）求证：若m+n=2p，则am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
    （2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？请说明理由；
    （3）求使命题P：“若bn=aqn（a、q为常数，且aq≠0）对任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要条件．

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