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    11．已知圆C的方程为x2+y2＝1.直线l1过定点A(3,0).且与圆C相切． (1)求直线l1的方程, (2)设圆C与x轴交于P.Q两点.M是圆C上异于P.Q的任意一点.过点A且与x轴垂直的直线为l2.直线PM交直线l2于点P′.直线QM交直线l2于点Q′.求证:以P′Q′为直径的圆C′总过定点.并求出定点坐标． 解:(1)∵直线l1过点A(3,0).且与圆C:x2+y2＝1相切.设直线l1的方程为y＝k(x-3).即kx-y-3k＝0. 则圆心O(0,0)到直线l1的距离为d＝＝1.解得k＝±. ∴直线l1的方程为y＝±(x-3)． (2)对于圆C:x2+y2＝1.令y＝0.则x＝±1.即P.Q(1,0)．又直线l2过点A且与x轴垂直.∴直线l2方程为x＝3. 设M(s.t).则直线PM的方程为y＝(x+1)． 解方程组得P′(3.)．同理可得Q′(3.)． ∴以P′Q′为直径的圆C′的方程为 (x-3)(x-3)+(y-)(y-)＝0.又s2+t2＝1. ∴整理得(x2+y2-6x+1)+y＝0. 若圆C′经过定点.只需令y＝0.从而有x2-6x+1＝0.解得x＝3±2. ∴圆C′总经过定点.定点坐标为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    2010年国庆节期间，上海世博会中国馆异常火爆，若10月1日10时中国馆内有三个不同省份的旅游团共10个，其中福建旅游团x个，浙江旅游团y个，江苏旅游团z个，现从中国馆中的10个旅游团中任意选出1个旅游团，选到福建旅游团的概率是
    2
    5
    ；从这10个旅游团中任意选出2个旅游团，恰好选到1个浙江旅游团的概率是
    5
    9
    ．
    （1）求x，y，z的值；
    （2）现从中国馆内这10个旅游团中任意选出3个旅游团，ξ表示选到的福建旅游团的个数与浙江旅游团的个数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列．

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    2010年国庆节期间，上海世博会中国馆异常火爆，若10月1日10时中国馆内有三个不同省份的旅游团共10个，其中福建旅游团x个，浙江旅游团y个，江苏旅游团z个，现从中国馆中的10个旅游团中任意选出1个旅游团，选到福建旅游团的概率是；从这10个旅游团中任意选出2个旅游团，恰好选到1个浙江旅游团的概率是．
    （1）求x，y，z的值；
    （2）现从中国馆内这10个旅游团中任意选出3个旅游团，ξ表示选到的福建旅游团的个数与浙江旅游团的个数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列．

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    2010年国庆节期间，上海世博会中国馆异常火爆，若10月1日10时中国馆内有三个不同省份的旅游团共10个，其中福建旅游团x个，浙江旅游团y个，江苏旅游团z个，现从中国馆中的10个旅游团中任意选出1个旅游团，选到福建旅游团的概率是
    2
    5
    ；从这10个旅游团中任意选出2个旅游团，恰好选到1个浙江旅游团的概率是
    5
    9
    ．
    （1）求x，y，z的值；
    （2）现从中国馆内这10个旅游团中任意选出3个旅游团，ξ表示选到的福建旅游团的个数与浙江旅游团的个数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列．

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    某人从2010年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2013年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元）为（　　）

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    给出下列四个命题：
    ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；
    ②当“x为某一实数时可使x2＜0”是不可能事件；
    ③“2010年的国庆节是晴天”是必然事件；
    ④“从100个灯泡（有10个是次品）中取出5个，5个都是次品”是随机事件．
    其中正确命题的个数是（　　）

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