对映射的概念了解吗?映射f:A→B.是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性.哪几种对应能构成映射? (一对一.多对一.允许B中有元素无原象.) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

数学家欧拉

  欧拉(Euler),瑞士数学家及自然科学家.1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔,1783年9月18日于俄国彼得堡去逝.欧拉出生于牧师家庭,自幼受父亲的教育,13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位.

  欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为数学界做出了巨大的贡献,更把数学推至几乎整个物理的领域.他是数学史上最多产的数学家,平均每年写出八百多页的论文,还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本,《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作.

  欧拉对数学符号的创立及推广起了积极的作用.比如用e表示自然对数的底,用i表示-1,用f(x)作为函数的符号,π虽不是欧拉首先提出的,但是在欧拉倡导下推广普及的.尤为不可思议的是欧拉将数学中最为活跃的五个数1,0,π,e,i竟用一个美妙绝伦的公式联系了起来:eiπ+1=0(欧拉指数公式),在西方数学界甚至认为此公式不亚于神的力量.

  欧拉对数学的研究如此广泛,因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理.

1.你对欧拉(Euler)了解吗?请查阅欧拉(Euler)的故事,对于他“13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位”,你有何感触?

2.作为新时代的青年,你做好将来为科学事业做贡献的思想准备了吗?

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用映射的概念定义函数,函数的定义域、值域

如果A、B都是________,那么A到B的映射f:A→B就叫做A到B的函数,记作y=f(x)(x∈A,y∈B).

原象的集合A叫做函数y=f(x)的________;象的集合C(CB)叫做函数y=f(x)的________.________、________和________,通常称为函数的三要素.

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由映射的概念,判断下列对应是不是从A到B的映射.

(1)A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9}

对应法则为“乘2再加上1”.

(2)A={x|xÎ N*},B={0,1}.

对应法则为“除以2所得的余数”.

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映射到底是什么?怎样理解映射的概念?

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由映射的概念,判断下列对应是不是从AB的映射.

(1)A={1234}B={3456789}

对应法则为“乘2再加上1”.

(2)A={x|xÎN*}B={01}

对应法则为“除以2所得的余数”.

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