数列{a_n}的前n项和为S_n，若数列{a_n}的各项按如下规律排列：

1

2

，

1

3

，

2

3

，

1

4

，

2

4

，

3

4

，

1

5

，

2

5

，

3

5

，

4

5

，…，

1

n

，

2

n

，…，

n-1

n

，…有如下运算和结论：
①a23=

3

8

；
②S11=

31

6

③数列a₁，a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉+a₁₀，…是等比数列
④数列a₁，a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉+a₁₀，…的前n项和为Tn=

n2+n

4

；
⑤若存在正整数k，使S_k＜10，S_k+1＞10，则ak=

5

7

．
在后面横线上填写出所有你认为正确运算结果或结论的序号______．