速度--时间图象 (1) 图象的意义:反映运动物体的速度随时间的变化关系. (2) 必须明确图象中任何一点.线.截距.斜率.线下面积的含义. (3) 明确线的形状所代表的具体运动 平行t轴的直线---匀速直线运动 斜线---匀变速直线运动 曲线--- 变加速直线运动 (4)某点的斜率表示该时刻的加速度 解析典型问题1: 位移图象和速度图象的区别和联系 [例2]AB两物体同时同地沿同一方向运动.如图6所示为A物体沿直线运动时的位置与时间关系图.如图7为B物体沿直线运动的速度时间图试问:(1)AB两物体在0--8秒内的运动情况,(2)AB两物体在8秒内的总位移和总路程分别是多少 解析典型问题2:图象的基本应用 [例3]一个物体竖直向上抛出.如果在上升阶段和下降阶段所 受的空气阻力数值相同.那么在图中: (1)哪一个能正确反映物体的速度变化?( ) (2)哪一个能正确反映物体的速率变化?( ) [例4]某物体的运动图象如图所示.若图中X表示物体的位移. 则物体( ) A.做往复运动 B.做匀速直线运动 C.朝某一方向直线运动 D.无法确定运动状态 [例5]龟兔赛跑的故事流传至今.按照龟兔赛跑的故事情节.兔子和乌龟的位移图象如图3所示.下列关于兔子和乌龟的运动正确的是 (D) A.兔子和乌龟是同时从同一地点出发的 B.乌龟一直做匀加速运动.兔子先加速后匀速再加速 C.骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶.但由于速度比乌龟的速度小.还是让乌龟先到达预定位移S3 D.在0-T5时间内.乌龟的平均速度比兔子的平均速度大 分析与解:从图3中看出.0-T1这段时间内.兔子没有运动.而乌龟在做匀速运动.所以A选项错,乌龟一直做匀速运动.兔子先静止后匀速再静止.所以B选项错,在T4时刻以后.兔子的速度比乌龟的速度大.所以C选项错,在0-T5时间内.乌龟位移比兔子的位移大.所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大.即D选项正确. 解析典型问题2:利用图象解题 [例6] 两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:(B ) 2s 4s [例7] 两支完全相同的光滑直角弯管现有两只相同小球a和a/ 同时从管口由静止滑下.问谁先从下端的出口掉出?(假设通过拐角处时无机械能损失) 分析与解:首先由机械能守恒可以确定拐角处V1> V2.而两小球到达出口时的速率V相等.又由题意可知两球经历的总路程s相等.由牛顿第二定律.小球的加速度大小a=gsinα.小球a第一阶段的加速度跟小球a/第二阶段的加速度大小相同(设为a1),小球a第二阶段的加速度跟小球a/第一阶段的加速度大小相同(设为a2).根据图中管的倾斜程度.显然有a1> a2.根据这些物理量大小的分析.在同一个V-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同.且末状态速度大小也相同.开始时a球曲线的斜率大.由于两球两阶段加速度对应相等.如果同时到达(经历时间为t1)则必然有s1>s2.显然不合理.如图8所示.因此有t1< t2.即a球先到. [例8] 如图8所示中AB是一对平行的金属板.在B板加如图9的方波电压.在0~T/2时间内UB=U0>0,现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内,设电子的初速.重力影响均可忽略,则 A.若电子是在t=0时刻进入的.它将一直向B板运动, B.若电子是在t=T/8时刻进入的.它可能时而向B板运动.时而向A板运动.最后打在B板上, C.若电子是在t=3T/8时刻进入的.它可能时而向B板运动.时而向A板运动.最后打在B板上, D.若电子是在t=T/2时刻进入的.它可能时而向B板运动 练习1. 一个固定在水平面上的光滑物块.其左侧面是斜面AB.右侧面是曲面AC,如图5所示.已知AB和AC的长度相同.两个小球p.q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑.比较它们到达水平面所用的时间: A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定 分析与解:可以利用V-t图象(这里的V是速率.曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较.在同一个V-t图象中做出p.q的速率图线.如图6所示.显然开始时q的加速度较大.斜率较大,由于机械能守恒.末速率相同.即曲线末端在同一水平图线上.为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同).显然q用的时间较少. 练习2.有两个光滑固定斜面AB和BC.且A和C两点在同一水平面上.斜面BC比斜面AB长.一个滑块自A点以速度vA上滑.到达B点时速度减小为零.紧接着沿BC滑下.设滑块从A点到C点的总时间是tc.那么下列四个图中.正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是 练习3.某人在医院做了一次心电图.结果如图所示.如果心电图仪卷动纸带的速度为1.5 m/min .图中方格纸每小格长 1 mm .则此人的心率为( ) A.80次/ min B.70次/ min C.60次/ min D.50次/ min 练习4.一质点沿直线运动时的速度-时间图线如图16所示.则以下说法中正确的是: A.第1s末质点的位移和速度都改变方向. B.第2s末质点的位移改变方向. C.第4s末质点的位移为零. D.第3s末和第5s末质点的位置相同. 错解:选B.C. 分析纠错:速度图线中.速度可以直接从纵坐标轴上读出.其正.负就表示速度方向.位移为速度图线下的“面积 .在坐标轴下方的“面积 为负. 由图16中可直接看出.速度方向发生变化的时刻是第2s末.第4s末.而位移始终为正值.前2s内位移逐渐增大.第3s.第4s内又逐渐减小.第4s末位移为零.以后又如此变化.第3s末与第5s末的位移均为0.5m.故选项CD正确. 所以正确答案是选项C.D. 练习5.质量为1500kg 的汽车在平直的公路上运动.v-t图象如图所示.由此可求(ABD) A.前25s 内汽车的平均速度 B.旦前10s 内汽车的加速度 C.C 前10s 内汽车所受的阻力 D.15-25s内合外力对汽车所做的功 解析:通过图像的面积就是物体的位移.所以能求出面积.还知道时间.所以能求出平均速度.A对.图像的斜率就是物体的加速度.所以能得到10秒内的加速度.B对.不知道汽车的牵引力.所以得不出受到的阻力.C错.15到25汽车的初速度和末速度都知道.由动能定理.可以得出合外力做的功.D对 [高考考点]物体运动图像的理解 [易错提醒]有的学生有可能把看成.也有可能不能用到动能定理来解题. 练习6t=0时.甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶.它们的v-t图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是 A.在第1小时末.乙车改变运动方向 B.在第2小时末.甲乙两车相距10 km C.在前4小时内.乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D.在第4小时末.甲乙两车相遇 [答案]:BC [解析]:速度图像在t轴下的均为反方向运动.故2h末乙车改变运动方向.A错,2h末从图像围成的面积可知乙车运动位移为30km.甲车位移为30km.相向运动.此时两车相距70km-30km-30km=10km.B对,从图像的斜率看.斜率大加速度大.故乙车加速度在4h内一直比甲车加速度大.C对,4h末.甲车运动位移120km.乙车运动位移30m.两车原来相距70km.故此时两车还相距20km.D错. 练习7(2008广东卷10)某人骑自行车在平直道路上行进.图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图像.某同学为了简化计算.用虚线作近似处理.下列说法正确的是 A.在t1时刻.虚线反映的加速度比实际的大 B.在0-t1时间内.由虚线计算出的平均速度比实际的大 C.在t1-t-2时间内.由虚线计算出的平均速度比实际的大 D.在t3-t-4时间内.虚线反映的是匀速运动 [答案]BD [解析]v-t图线的斜率表示物体的加速度.v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移.据此判断选项B.D正确.需要注意的是若为曲线.则曲线的切线的斜率表示物体的加速度. 第五节 追及与相遇问题 目的要求 复习追击与相遇问题的计算. 知识要点: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

对于落体运动规律的研究,著名科学家伽利略做出了具大的贡献,关于他的研究工作,回答以下问题:
(一)科学探究活动通常包括以下要素:提出问题,猜想与假设,制定计划与设计实验,进行实验与收集证据,分析与论证,评估,交流与合作等.伽利略对落体运动规律的探究过程如下:
A.伽利略依靠逻辑的力量推翻了亚里斯多德的观点;
B.伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点;
C.为“冲淡”重力,伽利略设计用斜面来研究小球在斜面上运动的情况;
D.伽利略换用不同质量小球,沿同一斜面从不同位置由静止释放,并记录相应数据;
E.伽利略改变斜面的倾角,重复实验,记录相应数据;
F.伽利略对实验数据进行分析;
G.伽利略将斜面实验得到的结论推广到斜面倾角增大到90°时.
(1)与上述过程中B步骤相应的科学探究要素是
猜想与假设
猜想与假设

(2)与上述过程中F步骤相应的科学探究要素是
分析与论证
分析与论证

(二)伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点,但在伽利略时代无法直接测出物体运动的速度.伽利略借助于数学方法,通过数学推理,巧妙地将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”,解决了这一难题.接着,伽利略用一条刻有光滑凹槽的长木板做成一个斜面,让小球沿斜槽滚下,同时采用滴水计时法.下表是伽利略手稿中记录的一组实验数据.
时间单位t 1 2 3 4 5 6 7
距离单位s 32 130 298 526 824 1192 1600
上表的实验数据能验证伽利略得出的位移与时间的关系吗?如果能,请简要写出你的理由,并在下列坐标纸中作出能直观反映这一结论正确的图象.如果不能,请说明理由.(如有需要可利用上表中的空格,作图时请标明横轴的意义.)
在表内求出各时间单位t的平方值、横轴的意义为:时间单位t的平方值、描点作出直线
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对于落体运动规律的研究,著名科学家伽利略做出了具大的贡献,关于他的研究工作,回答以下问题:
(一)科学探究活动通常包括以下要素:提出问题,猜想与假设,制定计划与设计实验,进行实验与收集证据,分析与论证,评估,交流与合作等.伽利略对落体运动规律的探究过程如下:
A.伽利略依靠逻辑的力量推翻了亚里斯多德的观点;
B.伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点;
C.为“冲淡”重力,伽利略设计用斜面来研究小球在斜面上运动的情况;
D.伽利略换用不同质量小球,沿同一斜面从不同位置由静止释放,并记录相应数据;
E.伽利略改变斜面的倾角,重复实验,记录相应数据;
F.伽利略对实验数据进行分析;
G.伽利略将斜面实验得到的结论推广到斜面倾角增大到90°时.
(1)与上述过程中B步骤相应的科学探究要素是______.
(2)与上述过程中F步骤相应的科学探究要素是______.
(二)伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点,但在伽利略时代无法直接测出物体运动的速度.伽利略借助于数学方法,通过数学推理,巧妙地将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”,解决了这一难题.接着,伽利略用一条刻有光滑凹槽的长木板做成一个斜面,让小球沿斜槽滚下,同时采用滴水计时法.下表是伽利略手稿中记录的一组实验数据.
时间单位t1234567
距离单位s3213029852682411921600
上表的实验数据能验证伽利略得出的位移与时间的关系吗?如果能,请简要写出你的理由,并在下列坐标纸中作出能直观反映这一结论正确的图象.如果不能,请说明理由.(如有需要可利用上表中的空格,作图时请标明横轴的意义.)______

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对于落体运动规律的研究,著名科学家伽利略做出了具大的贡献,关于他的研究工作,回答以下问题:
(一)科学探究活动通常包括以下要素:提出问题,猜想与假设,制定计划与设计实验,进行实验与收集证据,分析与论证,评估,交流与合作等.伽利略对落体运动规律的探究过程如下:
A.伽利略依靠逻辑的力量推翻了亚里斯多德的观点;
B.伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点;
C.为“冲淡”重力,伽利略设计用斜面来研究小球在斜面上运动的情况;
D.伽利略换用不同质量小球,沿同一斜面从不同位置由静止释放,并记录相应数据;
E.伽利略改变斜面的倾角,重复实验,记录相应数据;
F.伽利略对实验数据进行分析;
G.伽利略将斜面实验得到的结论推广到斜面倾角增大到90°时.
(1)与上述过程中B步骤相应的科学探究要素是______.
(2)与上述过程中F步骤相应的科学探究要素是______.
(二)伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点,但在伽利略时代无法直接测出物体运动的速度.伽利略借助于数学方法,通过数学推理,巧妙地将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”,解决了这一难题.接着,伽利略用一条刻有光滑凹槽的长木板做成一个斜面,让小球沿斜槽滚下,同时采用滴水计时法.下表是伽利略手稿中记录的一组实验数据.
时间单位t 1 2 3 4 5 6 7
距离单位s 32 130 298 526 824 1192 1600
上表的实验数据能验证伽利略得出的位移与时间的关系吗?如果能,请简要写出你的理由,并在下列坐标纸中作出能直观反映这一结论正确的图象.如果不能,请说明理由.(如有需要可利用上表中的空格,作图时请标明横轴的意义.)______

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对于落体运动规律的研究,著名科学家伽利略做出了具大的贡献,关于他的研究工作,回答以下问题:
(一)科学探究活动通常包括以下要素:提出问题,猜想与假设,制定计划与设计实验,进行实验与收集证据,分析与论证,评估,交流与合作等.伽利略对落体运动规律的探究过程如下:
A.伽利略依靠逻辑的力量推翻了亚里斯多德的观点;
B.伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点;
C.为“冲淡”重力,伽利略设计用斜面来研究小球在斜面上运动的情况;
D.伽利略换用不同质量小球,沿同一斜面从不同位置由静止释放,并记录相应数据;
E.伽利略改变斜面的倾角,重复实验,记录相应数据;
F.伽利略对实验数据进行分析;
G.伽利略将斜面实验得到的结论推广到斜面倾角增大到90°时.
(1)与上述过程中B步骤相应的科学探究要素是   
(2)与上述过程中F步骤相应的科学探究要素是   
(二)伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点,但在伽利略时代无法直接测出物体运动的速度.伽利略借助于数学方法,通过数学推理,巧妙地将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”,解决了这一难题.接着,伽利略用一条刻有光滑凹槽的长木板做成一个斜面,让小球沿斜槽滚下,同时采用滴水计时法.下表是伽利略手稿中记录的一组实验数据.
时间单位t1234567
距离单位s3213029852682411921600
上表的实验数据能验证伽利略得出的位移与时间的关系吗?如果能,请简要写出你的理由,并在下列坐标纸中作出能直观反映这一结论正确的图象.如果不能,请说明理由.(如有需要可利用上表中的空格,作图时请标明横轴的意义.)   

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对于落体运动规律的研究,著名科学家伽利略做出了具大的贡献,关于他的研究工作,回答以下问题:

()科学探究活动通常包括以下要素:提出问题,猜想与假设,制定计划与设计实验,进行实验与收集证据,分析与论证,评估,交流与合作等.伽利略对落体运动规律的探究过程如下:

A.伽利略依靠逻辑的力量推翻了亚里斯多德的观点;

B.伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点;

C.为“冲淡”重力,伽利略设计用斜面来研究小球在斜面上运动的情况;

D.伽利略换用不同质量小球,沿同一斜面从不同位置由静止释放,并记录相应数据;

E.伽利略改变斜面的倾角,重复实验,记录相应数据;

F.伽利略对实验数据进行分析;

G.伽利略将斜面实验得到的结论推广到斜面倾角增大到90°时.

(1)与上述过程中B步骤相应的科学探究要素是________

(2)与上述过程中F步骤相应的科学探究要素是________

()伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点,但在伽利略时代无法直接测出物体运动的速度.伽利略借助于数学方法,通过数学推理,巧妙地将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”,解决了这一难题.接着,伽利略用一条刻有光滑凹槽的长木板做成一个斜面,让小球沿斜槽滚下,同时采用滴水计时法.下表是伽利略手稿中记录的一组实验数据.

上表的实验数据能验证伽利略得出的位移与时间的关系吗?如果能,请简要写出你的理由,并在下列坐标纸中作出能直观反映这一结论正确的图象.如果不能,请说明理由.(如有需要可利用上表中的空格,作图时请标明横轴的意义.)

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