题目列表(包括答案和解析)
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已知幂函数
满足
。
（1）求实数k的值，并写出相应的函数
的解析式；
（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数
，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
【解析】本试题主要考查了函数的解析式的求解和函数的最值的运用。第一问中利用，幂函数
满足，得到
因为
，所以k=0，或k=1，故解析式为
（2）由（1）知，
，
，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：
，结合二次函数的对称轴，和开口求解最大值为5.，得到
（1）对于幂函数满足，
因此，解得
，………………3分
因为，所以k=0，或k=1，当k=0时，，
当k=1时，，综上所述，k的值为0或1，。………………6分
（2）函数，………………7分
由此要求，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，
当时，
，因为在区间
上的最大值为5，
所以
，或
…………………………………………10分
解得满足题意
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水是生命之源、生产之要、生态之基.2010年春季，西南5省面临世纪大旱，5000多万同胞受灾．这场少见的世纪大旱使农作物受灾面积近500万公顷，其中40万公顷良田颗粒无收，2000万同胞面临无水可饮的绝境．某乡镇对此次旱灾进行了认真的分析、总结，决定建造一个容积为4800m3，深为3m的长方体形无盖贮水池，以解决当地居民饮水、灌溉问题．已知贮水池池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底一边长为xm，总造价为y（单位：元）．湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
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，且对x，y∈(－1，1)时，有
，求数列{f(x)}的通项公式；
}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有
成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，则说明理由．
(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数
的两实数根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式
对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由?
满足
，且对
时，有
，求数列{
为数列{
}的前
项和，问是否存在正整数
，使得对任意的
，有
成立？若存在，求出