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    12．设a为实数.函数f(x)＝2x2+(x-a)|x-a|. (Ⅰ)若f(0)≥1.求a的取值范围, (Ⅱ)求f(x)的最小值, (Ⅲ)设函数h(x)＝f(x).x∈(a.+∞).直接写出不等式h(x)≥1的解集． 分析:本小题主要考查函数的概念.性质.图象及解一元二次不等式等基础知识.考查灵活运用数形结合.分类讨论的思想方法进行探索.分析与解决问题的综合能力． 解:(Ⅰ)因为f(0)＝-a|-a|≥1.所以-a>0.即a<0. 由a2≥1知a≤-1. 因此.a的取值范围为(-∞.-1]． (Ⅱ)记f(x)的最小值为g(a)．我们有 f(x)＝2x2+(x-a)|x-a| ＝ (ⅰ)当a≥0时.f(-a)＝-2a2. 由①②知f(x)≥-2a2.此时g(a)＝-2a2. (ⅱ)当a<0时.f()＝a2. 若x>a.则由①知f(x)≥a2,若x≤a. 则x+a≤2a<0.由②知f(x)≥2a2>a2. 此时g(a)＝a2. 综上得g(a)＝ (Ⅲ)ⅰ当a∈时.解集为(a.+∞), (ⅱ)当a∈[-.)时.解集为[.+∞), (ⅲ)当a∈(-.-)时.解集为 (a.]∪[.+∞)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009江苏卷）已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=  。

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    （2009江苏卷）函数的单调减区间为       .     

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    （2009江苏卷）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=       .

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    （2009江苏卷）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为       .

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    （2009江苏卷）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

    学生

    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    甲班

    6

    7

    7

    8

    7

    乙班

    6

    7

    6

    7

    9

    则以上两组数据的方差中较小的一个为=       .

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