练习册

  • 练习册
  • 试题
    14．(1)一物体按规律x＝bt3作直线运动.式中x为时间t内通过的距离.媒质的阻力正比于速度的平方．试求物体由x＝0运动到x＝a时.阻力所作的功. (2)抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a.b值.并求Smax． 典型例题 一 导数的概念与运算 EG:如果质点A按规律s=2t3运动.则在t=3 s时的瞬时速度为( ) A. 6m/s B. 18m/s C. 54m/s D. 81m/s 变式:定义在D上的函数.如果满足:.常数. 都有≤M成立.则称是D上的有界函数.其中M称为函数的上界. [文](1)若已知质点的运动方程为.要使在上的每一时刻的瞬时速度是以M=1为上界的有界函数.求实数a的取值范围. [理](2)若已知质点的运动方程为.要使在上的每一时刻的瞬时速度是以M=1为上界的有界函数.求实数a的取值范围. EG:已知的值是( ) A. B. 2 C. D. -2 变式1:( ) A．-1 B．-2 C．-3 D．1 变式2: ( ) A． B． C． D． 根据所给的函数图像比较 变式:函数的图像如图所示.下列数值排序正确的是( ) A. y B. C. D. O 1 2 3 4 x EG:求所给函数的导数: . 变式:设f(x).g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是 A． B． C． D． EG:已知函数.(1)求这个函数的导数,(2)求这个函数在点处的切线的方程. 变式1:已知函数. (1)求这个函数在点处的切线的方程, (2)过原点作曲线y＝ex的切线.求切线的方程. 变式2:函数y＝ax2+1的图象与直线y＝x相切.则a＝( ) A. B. C. D. 1 EG:判断下列函数的单调性.并求出单调区间: 变式1:函数的一个单调递增区间是 A. B. C. D. 变式2:已知函数 (1)若函数的单调递减区间是.则的是 . (2)若函数在上是单调增函数.则的取值范围是 . 变式3: 设.点P(.0)是函数的图象的一个公共点.两函数的图象在点P处有相同的切线. (Ⅰ)用表示a.b.c, (Ⅱ)若函数在上单调递减.求的取值范围. EG:求函数的极值. 求函数在上的最大值与最小值.. 变式1: 函数的定义域为开区间.导函数在内的图象如图所示.则函数在开区间内有极小值点( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式2:已知函数在点处取得极大值.其导函数的图象经过点..如图所示.求: (Ⅰ)的值,(Ⅱ)的值. 变式3:若函数.当时.函数极值. (1)求函数的解析式, (2)若函数有3个解.求实数的取值范围． 变式4:已知函数.对xÎ<c2恒成立.求c的取值范围. EG:利用函数的单调性.证明: 变式1:证明:. 变式2:2-ln(1+x)2.若关于x的方程f(x)=x2+x+a在[0.2]上恰好有两个相异的实根.求实数a的取值范围. EG: 函数若恒成立,求实数的取值范围 变式1:设函数若恒成立.求实数的取值范围. 变式2:如图,曲线段OMB是函数的图象,轴于点A,曲线段OMB上一点M处的切线PQ交x轴于点P,交线段AB于点Q. (1)若t已知,求切线PQ的方程 (2)求的面积的最大值 变式3:用长为90cm.宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器.先在四角分别截去一个小正方形.然后把四边翻折900角.再焊接而成.问该容器的高为多少时.容器的容积最大?最大的容积是多少? 变式4:某厂生产某种产品件的总成本.已知产品单价的平方与产品件数成反比.生产100件这样的产品单价为50万元.产量定为多少时总利润最大? EG:计算下列定积分: 变式1:计算:, (1),(2) 变式2: 求将抛物线和直线围成的图形绕轴旋转一周得到的几何体的体积. 变式3:在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为.试求:在切点A的切线方程. 实战训练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一物体按规律x＝bt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方．试求物体由x＝0运动到x＝a时，阻力所作的功．

    查看答案和解析>>

    一物体按规律x＝bt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方．试求物体由x＝0运动到x＝a时，阻力所作的功

    查看答案和解析>>

    一物体按规律x＝bt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方．试求物体由x＝0运动到x＝a时，阻力所作的功

    查看答案和解析>>

    （12分）一物体按规律x＝bt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方．试求物体由x＝0运动到x＝a时，阻力所作的功

    分析：

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案