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    设函数为实数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分16分）

       （文科学生做）已知命题p：函数在R上存在极值；

    命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；

    若为真，为假，试求实数a的取值范围。

     

    （理科学生做）已知命题p：对，函数有意义；

    命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；

    若为真，为假，试求实数a的取值范围。

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    （本题满分16分）

       （文科学生做）已知命题p：函数在R上存在极值；

    命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；

    若为真，为假，试求实数a的取值范围。

     

    （理科学生做）已知命题p：对，函数有意义；

    命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；

    若为真，为假，试求实数a的取值范围。

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    （13分，文科做）设二次函数满足下列条件：

    ①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；

    ②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。

    （1）求的值；    

    （2）求的解析式；

    （3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。

     

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    （13分，文科做）设二次函数满足下列条件：
    ①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；
    ②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。
    （1）求的值；    
    （2）求的解析式；
    （3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。

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    1、D 2、D 3、（理）B（文）4、C 5、C 6、（理）A（文）D 7、C 8、D 9、(理)B（文）A

    10、D

    二、填空题

    11、2  12、（理）1（文）―1  13、96  14、10、32

    三、解答题

    15、解：（Ⅰ）由，得，

    由，得．

    所以．??????????????????????????????????????????? 5分

    （Ⅱ）由得，

    由（Ⅰ）知，

    故，??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

    又，

    故，．

    所以．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

    17、（理）解： (1)    若  则  列表如下

               

    +

    0

    -

    -

    单调增

    极大值

    单调减

    单调减

         (2)   在   两边取对数, 得 ,由于所以

             (1)

    由(1)的结果可知,当时,  ,

    为使(1)式对所有成立,当且仅当,即

    （文）解：(1)  ，由于函数在时取得极值，所以

        即

     (2) 方法一：由题设知：对任意都成立

        即对任意都成立

       设 , 则对任意，为单调递增函数

       所以对任意，恒成立的充分必要条件是

       即 ，

       于是的取值范围是

    18、解：证明：（Ⅰ）作AD的中点O，则VO⊥底面ABCD．…………………………1分                

    建立空间直角坐标系，并设正方形边长为1，…………………………2分

    则A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），

    D（-，0，0），V（0，0，），

    ∴………………………………3分

    由……………………………………4分

    ……………………………………5分

    又AB∩AV=A

    ∴AB⊥平面VAD…………………………………………………………………………6分

     

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量………………………………7分

    设是面VDB的法向量，则

    ……9分

    ∴，……………………………………11分

    又由题意知，面VAD与面VDB所成的二面角，所以其大小为…………12分

     

     

     

     


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