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    4．会用空间向量判定线.面的垂直.会求空间直线所成的角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于点N，M是PD中点．
    （1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面ABM⊥平面PCD．
    （2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值．
    （3）求点N到平面ACM的距离．

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    （本小题满分12分）

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.于点,是中点.

    （1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面⊥平面；

    （2）求直线与平面所成的角的正弦值；

    （3）求点到平面的距离.

     

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    在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,用空间向量的方法求线段D1F、OE、EF的长.

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    如图，在长方体中，，，点在棱上移动，请用空间向量方法计算，

    （1）当E为AB中点时，求直线DE与平面所成角的余弦值

    (2)当等于何值时，二面角的大小为．

     

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于点N，M是PD中点．
    （1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面ABM⊥平面PCD．
    （2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值．
    （3）求点N到平面ACM的距离．

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