在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB＝.

⑴ 若cosA＝－,求cosC的值；  ⑵ 若AC＝,BC＝5，求△ABC的面积.

【解析】第一问中sinB＝＝, sinA＝＝

cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                ＝sinA.sinB－cosA·cosB

＝×－(－)×＝

第二问中，由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB

解得AB＝5或AB＝3综合得△ABC的面积为或

解：⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分

∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                  ……………………3分

＝sinA.sinB－cosA·cosB                            ……………………4分

＝×－(－)×＝                   ……………………6分

⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB   ………………7分

解得AB＝5或AB＝3，                               ……………………9分

若AB＝5，则S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×5×＝    ………………10分

若AB＝3，则S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分

综合得△ABC的面积为或

(1)两个长度相等的向量一定相等；

[　　]

(2)相等的向量起点必相同；

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(3)平行向量就是共线向量；

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(4)若向量a的模小于b的模，则a＜b；

[　　]

(5)质量、动量、功、加速度都是向量；

[　　]

(6)与共线，则A，B，C，D四点必在一条直线上；

[　　]

(7)向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；

[　　]

(8)在△ABC中，；

[　　]

(9)若向量a与b有共同的起点，则以b的终点为起点，以a的终点为终点的向量等于b－a；

[　　]

(10)若且b≠0，当a＝时，则一定有a，b共线；

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(11)若a·b＝0，则或；

[　　]

(12)若a·b＝a·c，且a≠0，则b＝c；

[　　]

(13)向量a在b方向上的射影是一个模等于(是a与b的夹角)，方向与b相同或相反的向量；

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(14)．

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