（2004•哈尔滨）已知：抛物线y=-x²-（m+3）x+m²-12与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，且x₁＜0，x₂＞0，抛物线与y轴交于点C，OB=2OA．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上，点A的左侧，求一点E，使△ECO与△CAO相似，并说明直线EC经过（1）中抛物线的顶点D；
（3）过（2）中的点E的直线y=x+b与（1）中的抛物线相交于M、N两点，分别过M、N作x轴的垂线，垂足为M′、N′，点P为线段MN上一点，点P的横坐标为t，过点P作平行于y轴的直线交（1）中所求抛物线于点Q．是否存在t值，使S_梯形MM'N'N：S_△QMN=35：12？若存在，求出满足条件的t值；若不存在，请说明理由．

（2004•哈尔滨）已知：抛物线y=-x²-（m+3）x+m²-12与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，且x₁＜0，x₂＞0，抛物线与y轴交于点C，OB=2OA．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上，点A的左侧，求一点E，使△ECO与△CAO相似，并说明直线EC经过（1）中抛物线的顶点D；
（3）过（2）中的点E的直线y=x+b与（1）中的抛物线相交于M、N两点，分别过M、N作x轴的垂线，垂足为M′、N′，点P为线段MN上一点，点P的横坐标为t，过点P作平行于y轴的直线交（1）中所求抛物线于点Q．是否存在t值，使S_梯形MM'N'N：S_△QMN=35：12？若存在，求出满足条件的t值；若不存在，请说明理由．

（2004•哈尔滨）直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个

（2004•哈尔滨）直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个