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    三棱锥的等(体)积变换是解决点到面的距离的常见方法之一, “割 “补 是解决立体几何.尤其是体积问题的常用技巧. 正棱锥的四个“特征 直角三角形.是将“空间问题 转化为“平面问题 的桥梁. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是两条直角边分别是1和2的两个全等的直角三角形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形．
    （Ⅰ）请画出这个三棱锥的直观图，并求出它的体积；
    （Ⅱ）以D为顶点，DD1，DA，DC为相邻的三条棱，作
    平行六面体ABCD-A1B1C1D1，已知点E在AA1上移动
    （1）当E点为AA1的中点时，证明BE⊥平面B1C1E．
    （2）在CC1上求一点P，使得平面BC1E∥平面PAD1，指出P点的位置
    （Ⅲ）AE为何值时，二面角C-ED1-D的大小为45°．

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    已知将给定的两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，恰得到一个所有二面角都相等的六面体，并且该六面体的最短棱长为2．则最远的两顶点的距离是（　　）

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    已知将给定的两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，恰得到一个所有二面角都相等的六面体，并且该六面体的最短棱的长为2，则最远的两顶点间的距离是
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    ．

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    已知将给定的两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，恰得到一个所有二面角都相等的六面体，并且该六面体的最短棱的长为2，则最远的两顶点间的距离是    ．

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    一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是两条直角边分别是1和2的两个全等的直角三角形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形．
    （Ⅰ）请画出这个三棱锥的直观图，并求出它的体积；
    （Ⅱ）以D为顶点，DD1，DA，DC为相邻的三条棱，作
    平行六面体ABCD-A1B1C1D1，已知点E在AA1上移动
    （1）当E点为AA1的中点时，证明BE⊥平面B1C1E．
    （2）在CC1上求一点P，使得平面BC1E∥平面PAD1，指出P点的位置
    （Ⅲ）AE为何值时，二面角C-ED1-D的大小为45°．

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