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    2．探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    类比是一个伟大的引路人．我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：
    bn=
     
    ，dn=
     

    等差数列{an} 等比数列{bn}
    an=a1+（n-1）d bn=b1qn-1
    an=am+（n-m）d bn
     
    若cn=
    a1+a2+ a3+∧+an
    n
    ，
    则数列{cn}为等差数列    		 若dn=
     
    ，
    则数列{dn}为等比数列

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    类比是一个伟大的引路人．我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：
    bn=______，dn=______
    等差数列{an} 等比数列{bn}
    an=a1+（n-1）d bn=b1qn-1
    an=am+（n-m）d bn______
    若cn=
    a1+a2+ a3+∧+an
    n
    ，
    则数列{cn}为等差数列    		 若dn=______，
    则数列{dn}为等比数列

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    已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列 {}的前n项和为（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

    考点：

    数列的求和；等差数列的性质．

    专题：

    等差数列与等比数列．

    分析：

    利用等差数列的前n项和即可得出Sn，再利用“裂项求和”即可得出数列 {}的前n项和．

    解答：

    解：∵Sn=4n+=2n2+2n，

    ∴．

    ∴数列 {}的前n项和===．

    故选A．

    点评：

    熟练掌握等差数列的前n项和公式、“裂项求和”是解题的关键．

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    类比是一个伟大的引路人．我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：
    bn=    ，dn=   
    等差数列{an}等比数列{bn}
    an=a1+（n-1）dbn=b1qn-1
    an=am+（n-m）dbn   
    若cn=，
    则数列{cn}为等差数列    		若dn=    ，
    则数列{dn}为等比数列

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    类比是一个伟大的引路人．我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：
    bn=    ，dn=   
    等差数列{an}等比数列{bn}
    an=a1+（n-1）dbn=b1qn-1
    an=am+（n-m）dbn   
    若cn=，
    则数列{cn}为等差数列    		若dn=    ，
    则数列{dn}为等比数列

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