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    分组问题例2:从1.3.5.7.9和2.4.6.8两组数中分别选出3个和2个数组成五位数.问这样的五位数有几个? (本题我是先让学生计算.有很多同学得出的结论是P ×P ) ① 仔细审题:先由学生审题.明确组成五位数是一个排列问题.但是由于这五个数来自两个不同的组.因此是一个"分组排列问题".然后对题目进行等价转换. ② 转换题目:在学生充分审题后.我让学生自己对题目进行等价转换.有一位同学A将题目转换如下:从班级的第一组中分别选3位和2位同学分别去参加苏州市举办的语文.数学.英语.物理.化学竞赛.问有多少种不同的选法? ③ 解决问题:接着我就让同学A来提出选人的方案同学A说:先从第一组的12个人中选出3人参加其中的3科竞赛.有P ×P 种选法,再从第二组的10人中选出2人参加其中2科竞赛有P ×P 种选法,最后由乘法原理得出结论为. 同学B说:如果第一组的3个人先选了3门科目.那么第二组的2人就没有选择的余地.所以第二步应该是P ×P .(同学们都表示同意.但是同学C说太蘩) 同学C说:可以先分别从两组中把5个人选出来.然后将这5个人在5门学科中排列.他列出的计算式是C ×C ×P (种).(再次通过互相讨论.都表示赞赏) 这样原题的解答结果就"浮现"出来C ×C ×P (种). ④ 老师总结:针对这样的"分组排列"题.我们多采用"先选后排"的方法:先将需要排列的对象选定.再对它们进行排列. 以上是我一节课两个例题的分析过程.旨在通过这种方法的尝试.进一步活跃课堂气氛.更全面地调动学生的学习积极性.发挥教师的主导作用和学生的主体作用.让学生在互相讨论的过程中学会自己分析转换问题.解决问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    问题（1）某社区有400户家庭，其中高收入家庭有25户，中等收入家庭有280户，低收入家庭有95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本．问题（2）从10名职工中抽取3名参加座谈会．I简单随机抽样法；II系统抽样法；III分层抽样法．以上问题与抽样方法匹配正确的是（　　）
    A、（1）III，（2）IB、（1）I，（2）IIC、（1）II，（ 2）IIID、（1）III，（2）II

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    判断下列问题是否为组合问题？并求出相应结果.

    （1）10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种分法？

    （2）从1，2，3，…，9九个数字中任取3个，由小到大排列，构成一个三位数，这样的三位数共有多少个？

    （3）10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次？

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    例2：（1）设不等式2（log
    1
    2
    x    ）2+9log
    1
    2
    x    +9≤0时，求f(x)=log2(
    x
    2
    )•(log2
    x
    8
    )    的最大值和最小值．
    （2）设f（x）=|lgx|，a、b是满足f(a)=f(b)=2f(
    a+b
    2
    )    的实数，其中0＜a＜b
    ①求证：a＜1＜b；②求证：2＜4b-b2＜3．

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    例2、（1）已知f(x+
    1
    x
    )=x3+
    1
    x3
    ，求f（x）．
    （2）已知f(
    2
    x
    +1)=lgx    ，求f（x）．
    （3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
    （4）已知f（x）满足2f(x)+f(
    1
    x
    )=3x    ，求f（x）．

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    例2．（1）对任意实数x，|x+1|+|x-2|＞a恒成立，则a的取值范围是
    （-∞，3）
    （-∞，3）

    （2）对任意实数x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，则a的取值范围是
    （4，+∞）
    （4，+∞）

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