．(本小题满分12分)

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，点D是AB的中点，

  （I）求证： AC ₁//平面CDB₁；

  （II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

（本题满分12分）

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点。（Ⅰ）求证：AB₁⊥面A₁BD；

（Ⅱ）求二面角A－A₁D－B的大小；

（Ⅲ）求点C到平面A₁BD的距离；

（本题满分12分）如图， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点
（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值

（本题满分12分）如图， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点

  （Ⅰ）求证：AC⊥BC₁

  （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值