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    如果f(x)在［α.β］上是增函数.则f(x)在［α.β］上有最大值f(β).最小值f(α),如果f(x)在［α.β］上是减函数.则f(x)在［α.β］上有最大值f(α).最小值f(β) 例3 在0≤x≤条件下.求y＝cos2x-sinxcosx-3sin2x的最大值和最小值 解:利用二倍角余弦公式的变形公式.有 y＝-2sin2x-3·＝2(cos2x-sin2x)-1 ＝2 (cos2xcos-sin2xsin)-1 ＝2cos(2x+)-1 ∵0≤x≤.≤2x+≤ cos(2x+)在［0.)上是减函数 故当x＝0时有最大值 当x＝时有最小值-1 cos(2x+)在［.］上是增函数 故当x＝时.有最小值-1 当x＝时.有最大值- 综上所述.当x＝0时.ymax＝1 当x＝时.ymin＝-2-1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果奇函数f(x)在区间［3,7］上是增函数且最小值是5，则f(x)在［-7，-3］上是（    ）

    A.增函数，最小值为-5              B.增函数，最大值是-5

    C.减函数，最小值为-5              D.减函数，最小值是-5

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    （本小题满分14分）已知函数f(x)= ().

    （1）求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数；   （2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范围；

    （3）如果函数自变量取值区间，其值域区间也为，则称区间为的保值区间。已知f(x)的保值区间为［m,n］(m≠n)，求实数a的取值范围.

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