如图.过抛物线y2=2PX的焦点F的直线与抛物线相交于M.N两点.自M.N向准线L作垂线.垂足分别为M1.N1 (Ⅰ)求证:FM1⊥FN1: (Ⅱ)记△FMM1..△FM1N1.△FN N1的面积分别为S1..S2..S3.试判断S22=4S1S3是否成立.并证明你的结论. 本小题主要考查抛物线的概念.抛物线的几何性质等平面解析几何的基础知识.考查综合运用数学知识进行推理运算的能力 (1) 证法1:由抛物线的定义得 2分 如图.设准线l与x的交点为 21世纪教育网 而 即 故 证法2:依题意.焦点为准线l的方程为 设点M,N的坐标分别为直线MN的方程为.则有 由 得 于是.. .故 (Ⅱ)成立.证明如下: 证法1:设.则由抛物线的定义得 .于是 21世纪教育网 将与代入上式化简可得 .此式恒成立. 故成立. 证法2:如图.设直线M的倾角为. 则由抛物线的定义得 于是 在和中.由余弦定理可得 由(I)的结论.得 即.得证. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2009湖北卷文)“sin=”是“的 (     )    

A.充分而不必要条件                B.必要而不充分条件

C.充要条件                        D.既不充分也不必要条件

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(2009湖北卷文)若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=            (   )

A.3a+b        B. 3a-b       C.-a+3b          D. a+3b

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(2009湖北卷文)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于

A.                  B.

C.               D.     

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10.(2009湖北卷文)下图是样本容量为200的频率分布直方图。

根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在【6,10】内的频数为       ,数据落在(2,10)内的概率约为           。     

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(2009湖北卷文)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于

A.                  B.

C.               D.     

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