请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号写在横线上：
（2x²）³•x⁴=2³（x²）³•x⁴________法则；
=8x⁶•x⁴________法则；
=8x⁶⁺⁴=8x¹⁰________法则．
①同底数幂相乘；②积的乘方；③幂的乘方．

下列计算正确的是（　　）

A．

a2+a3=a5

B．

a6÷a2=a3

C．

a2•a3=a6

D．

（a4）3=a12

分析：根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可

在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸，…?2^m×2ⁿ=2^m+n，…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整数）．我们亦知：

2

3

＜

2+1

3+1

，

2

3

＜

2+2

3+2

，

2

3

＜

2+3

3+3

，

2

3

＜

2+4

3+4

，…
（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相同的关系式并给予证明．