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    14．已知f(x)是定义在上的单调递增函数.对于任意的m.n[m.n∈]满足f(m)+f(n)＝f(mn).且a.b(0<a<b)满足|f(a)|＝|f(b)|＝2. (1)求f(1), (2)若f(2)＝1.解不等式f(x)<2, (3)求证:3<b<2+. 解:(1)令m＝n＝1.由f(m)+f(n)＝f(mn).得f(1)+f(1)＝f(1)． ∴f(1)＝0. (2)∵f(2)＝1. ∴f(x)<2＝1+1＝f(2)+f(2)＝f(4)． 又f(x)在上单调递增. ∴0<x<4.∴f(x)<2的解集为(0,4) . (3)∵f(1)＝0.f(x)在上单调递增. ∴x∈(0,1)时.f(x)<0, x∈时.f(x)>0. 又|f(a)|＝|f(b)|. ∴f(a)＝f(b)或f(a)＝-f(b)． ∵0<a<b.∴f(a)＝-f(b). ∴f(a)+f(b)＝f(ab)＝0. ∴ab＝1.∴0<a<1<b. 又∵|f(b)|＝2. 且b>1.>＝1. ∴f(b)＝2f. ∴4b＝a2+2ab+b2. ∴4b-b2-2＝a2.考虑到0<a<1. ∴0<4b-b2-2<1.又b>1. ∴3<b<2+. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2008山东）已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB +bcosA=csinC，则角B＝     

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    （2008山东）已知为的三个内角的对边，向量

    ．若，且，则角的大小分别为（    ）

    A．        B．       C．        D．

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    (2008山东理)已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

    （Ⅰ）求f（）的值；

    （Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

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    (2008山东高考，文5)设函数f(x)＝则f[]的值为… (　　)

    A.  B．－  C.  D．18

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    (2008山东烟台高一测试，3)已知a＝()－，b＝()－，c＝()－，则a，b，c三个数的大小关系是(　　)

    A．c<a<b                 B．c<b<a

    C．a<b<c                 D．b<a<c

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