公理:如果一条直线上的两点在一个平面内.那么这条直线上所有的点都在这个平面内. 作用:①作为判断和证明是否在平面内的依据,②证明点在某平面内的依据,③检验某面是否平面的依据. 公理:如果两个平面有——青夏教育精英家教网—

公理:如果一条直线上的两点在一个平面内.那么这条直线上所有的点都在这个平面内. 作用:①作为判断和证明是否在平面内的依据,②证明点在某平面内的依据,③检验某面是否平面的依据. 公理:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线. 作用:①作为判断和证明两平面是否相交,②证明点在某直线上,③证明三点共线, ④证明三线共点. 公理: 经过不在同一条直线上的三点.有且只有一个平面. 推论:经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面. 推论:经过两条相交直线有且只有一个平面. 推论:经过两条平行直线有且只有一个平面. 作用:公理及其推论是空间里确定平面的依据.也是证明两个平面重合的依据.还为立体几何问题转化为平面几何问题提供了理论依据和具体办法. 证明三点均在两个平面的交线上.可以推证三点共线证明直线共面通常的方法:先由其中两条直线确定一个平面.再证明其余的直线都在此平面内,分别过某些点作多个平面.然后证明这些平面重合, 也可利用共面向量定理来证明. 公理是证明直线共点的依据.应该这样理解:如果.是交点.那么是交线, 如果两个不同平面有三个或者更多的交点.那么它们共面, 如果.点是a.b的一个公共点.那么求两条异面直线所成的角.首先要判断两条异面直线是否垂直.若垂直.则它们所成的角为,若不垂直.则利用平移法求角.一般的步骤是“作(找)-证-算 .注意.异面直线所成角的范围是,求异面直线所成角的方法:①平移法:一般情况下应用平行四边形的对边.梯形的平行对边.三角形的中位线进行平移. ②向量法:设.分别为异面直线.的方向向量, 则两异面直线所成的角,③补体法两条异面直线的公垂线:①定义:和两条异面直线都垂直相交的直线.叫做异面直线的公垂线,②证明:异面直线公垂线的证明常转化为证明公垂线与两条异面直线分别垂直. 两条异面直线的距离:①定义:两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度. ②计算方法:公垂线法,转化成线面距离,转化成面面距离. 【查看更多】

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（2013•安徽）在下列命题中，不是公理的是（　　）

A．平行于同一个平面的两个平面平行

B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面

C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

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在下列命题中，不是公理的是（）

A．平行于同一个平面的两个平面相互平行

B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线