①若平面的两条斜线段PA、QB在平面内的射影相等，则PA、QB的长度相等  　　 ②已知PO是平面的斜线，AO是PO在平面内的射影，若OQ⊥OP，则必有OQ⊥OA    ③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个  ④平面内有两条直线a、b都与另一个平面平行，则必有∥

    其中不正确命题的序号为___________.

 

    ①若平面的两条斜线段PA、QB在平面内的射影相等，则PA、QB的长度相等  　　 ②已知PO是平面的斜线，AO是PO在平面内的射影，若OQ⊥OP，则必有OQ⊥OA    ③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个  ④平面内有两条直线a、b都与另一个平面平行，则必有∥

    其中不正确命题的序号为___________.

 

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为2+2

2

．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，

2

）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（

2

，0），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量

OP

+

OQ

与

MN

共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=-1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中的轨迹E上的定点P（x₀，y₀）（y₀＞0）作两条直线分别与轨迹E相交于C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，

求k的取值范围；

（Ⅲ）已知点M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.