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    函数极限的定义: 当自变量取正值并且无限增大时.如果函数无限趋近于一个常数.就说当趋向于正无穷大时.函数的极限是.记作:.或者当时. ,当自变量取负值并且绝对值无限增大时.如果函数无限趋近于一个常数.就说当趋向于负无穷大时.函数的极限是. 记作或者当当时. 如果且.那么就说当趋向于无穷大时.函数的极限是.记作:或者当时. . 常数函数: ().有. 存在.表示和都存在.且两者相等所以中的既有.又有的意义.而数列极限中的仅有的意义. 趋向于定值的函数极限概念:当自变量无限趋近于()时.如果函数无限趋近于一个常数.就说当趋向时.函数的极限是.记作.特别地.,. . 其中表示当从左侧趋近于时的左极限. 表示当从右侧趋近于时的右极限. 对于函数极限有如下的运算法则: 如果.,那么, , . 当是常数.是正整数时:, 这些法则对于的情况仍然适用. 函数在一点连续的定义: 如果函数在点处有定义.存在. 且.那么函数在点处连续. 函数在内连续的定义:如果函数在某一开区间内每一点处连续.就说函数在开区间内连续.或是开区间内的连续函数. 函数在上连续的定义:如果在开区间内连续.在左端点处有.在右端点处有就说函数在闭区间上连续,或是闭区间上的连续函数. 最大值:是闭区间上的连续函数.如果对于任意.≥.那么在点处有最大值. 最小值:是闭区间上的连续函数.如果对于任意.≤.那么在点处有最小值. 最大值最小值定理 如果是闭区间上的连续函数.那么在闭区间上有最大值和最小值. 极限问题的基本类型:分式型.主要看分子和分母的首项系数, 指数型(和型).通过变形使得各式有极限, 根式型(型).通过有理化变形使得各式有极限, 根的存在定理:若①函数在上连续.②.则方程至少有一根在区间内,若①函数在上连续且单调.②.则方程有且只有一根在区间内. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    根据函数极限的定义和下列题设的要求，给出函数：

    （1）当x→∞时，函数的极限值是1；

    （2）当x→-∞时，函数的极限存在，但x→+∞时，该函数的极限不存在；

    （3）当x→-∞时，函数的极限存在，且x→+∞时，该函数的极限也存在，但当x→∞时，函数的极限不存在.

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