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    答案:D 解析:函数y=log2(x+1)的图象与y=2x的图象当然不同.但两个函数是有内在联系的.y=log2(x+1)的反函数是y=2x-1.我们只须把y=2x的图象向下平移一个单位.即可获得y=2x-1的图象.再作y=2x-1关于直线y=x对称的图象即可获得y=log2(x+1)的图象. 评述:本题主要考查反函数的图象性质与函数图象变换. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f(x)＝cos2x＋sinxcosx的最大值是(　　)

    A．2　　　　B.　　　C.　　D.

    [答案]　C

    [解析]　

     

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     设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是

    【答案】D

    【解析】设，∴，

    又∴为的一个极值点，

    ∴，即，

    ∴，

    当时，，即对称轴所在直线方程为；

    当时，，即对称轴所在直线方程应大于1或小于－1.

     

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    解析：y＝log0.5(1－x)在(0,1)上为增函数；

    y＝x0.5在(0,1)上是增函数；

    y＝0.51－x在(0,1)上为增函数；

    函数y＝(1－x2)在(－∞，0)上为增函数，在(0，＋∞)上为减函数，

    ∴函数y＝(1－x2)在(0,1)上是减函数．

    答案：D

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    解析：∵f(x)为R上的减函数，且f(|x|)<f(1)，

    ∴|x|>1，∴x<－1或x>1.

    答案：D

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    定义{a，b，c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．如：函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3，}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
    （1）将“特征数”是{0，
    		3
    3
    ，1    }的函数图象向下平移2个单位，得到的新函数的解析式是
    y=
    		3
    3
    x-1
    y=
    		3
    3
    x-1
    ； （答案写在答卷上）
    （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=
    		3
    分别交于D、C两点，在平面直角坐标系中画出图形，判断以点A、B、C、D为顶点的四边形形状，并说明理由；
    （3）若（2）中的四边形与“特征数”是{1，-2b，b2+
    1
    2
    }的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

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