函数f(x)对任意的m，n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且当x＞0时，f(x)＞1．

(1)求证：f(x)在R上是增函数；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)＜2．

设f(x)的定义域(0，＋∞)对于任意正实数m，n恒有f(m·n)＝f(m)＋f(n)，且当

(1)求f(2)的值；

(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(3)解关于x的不等式f(x)≥2＋f()，其中p＞－1．

设函数f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且对任意a，b∈[－1，1]，当a＋b≠0时都有．

(1)证明：函数f(x)是[－1，1]上的f(x)增函数；

(2)解不等式f(x－)＜f(x－)

设函数f(x)＝2^x＋a·2^－x－1(a为实数)．

(1)若a＜0，用函数单调性定义证明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数；

(2)若a＝0，y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，求函数y＝g(x)的解析式．