解:(1)当a=-1时.f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1.x∈[-5.5] ∴x=1时.f(x)的最小值为1 x=-5时.f(x)的最大值为37 (2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2图象的对称轴为x=-a ∵f(x)在区间[-5.5]上是单调函数 ∴-a≤-5或-a≥5 故a的取值范围是a≤-5或a≥5. 查看更多

 

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对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设是函数y=f(x)的导函数的导数,若有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.现已知f(x)=x3-3x2+2x-2,请解答下列问题:

(Ⅰ)求函数f(x)的“拐点”A的坐标;

(Ⅱ)求证f(x)的图象关于“拐点”A对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明);

(Ⅲ)若另一个三次函数G(x)的“拐点”为B(0,1),且一次项系数为0,当x1>0,x2>0(x1≠x2)时,试比较的大小.

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