1(1)y=sin(x+)是由y=sinx向左平移个单位得到的 (2)y=sin(x-)是由y=sinx向右平移个单位得到的 (3)y=sin(x-)是由y=sin(x+)向右平移个单位得到的 2若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是y=sin(x+).则原来的函数表达式为( ) Ay=sin(x+) By=sin(x+) Cy=sin(x-) Dy=sin(x+)- 答案:A 3把函数y=cos(3x+)的图象适当变动就可以得到y=sin(-3x)的图象.这种变动可以是( ) A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移 分析:三角函数图象变换问题的常规题型是:已知函数和变换方法.求变换后的函数或图象.此题是已知变换前后的函数.求变换方式的逆向型题目.解题的思路是将异名函数化为同名函数.且须x的系数相同 解:∵y=cos(3x+)=sin(-3x)=sin[-3(x-)] ∴由y=sin[-3(x-)]向左平移才能得到y=sin(-3x)的图象 答案:D 4将函数y=f(x)的图象沿x轴向右平移.再保持图象上的纵坐标不变.而横坐标变为原来的2倍.得到的曲线与y=sinx的图象相同.则y=f(x)是( ) Ay=sin(2x+) By=sin(2x-) Cy=sin(2x+) Dy=sin(2x-) 分析:这是三角图象变换问题的又一类逆向型题.解题的思路是逆推法 解:y=f(x)可由y=sinx.纵坐标不变.横坐标压缩为原来的1/2.得y=sin2x;再沿x轴向左平移得y=sin2(x+).即f(x)=sin(2x+) 答案:C 5若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称.则a=–1 分析:这是已知函数图象的对称轴方程.求函数解析式中参数值的一类逆向型题.解题的关键是如何巧用对称性 解:∵x1=0.x2=-是定义域中关于x=-对称的两点 ∴f(0)=f(-) 即0+a=sin(-)+acos(-) ∴a=-1 6若对任意实数a.函数y=5sin(πx-)(k∈N)在区间[a.a+3]上的值出现不少于4次且不多于8次.则k的值是( ) A2 B4 C3或4 D2或3 分析:这也是求函数解析式中参数值的逆向型题.解题的思路是:先求出与k相关的周期T的取值范围.再求k 解:∵T= 又因每一周期内出现值时有2次.出现4次取2个周期.出现值8次应有4个周期 ∴有4T≥3且2T≤3 即得≤T≤.∴≤≤ 解得≤k≤.∵k∈N.∴k=2或3 答案:D 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出下面的3个命题:

(1)函数y=|sin(2x+)|的最小正周期是

(2)函数y=sin(x-)在区间上单调递增;

(3)是函数的图象的一条对称轴.

其中正确命题的序号是________.

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若把函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数y=sinx的图象,则y=f(x)的解析式为

[  ]

A.y=sin(2x-)+1

B.y=sin(2x-)+1

C.y=sin(x+)-1

D.y=sin(x+)-1

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求下列函数的周期:

(1)y=sin x+cos x;

(2)y=sin(2x+)cos 2x;

(3)y=cos24x;

(4)y=tan x-cot x.

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给出下列五个命题:

①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;

②函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;

③函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;

④设为第二象限的角,则tan>cos,且sin>cos

⑤函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.

其中正确的命题是________.

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给出下列四个结论:

①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;

②函数(x≠0)是奇函数;

③函数y=sin(-x)在区间上是减函数;

④函数y=cos|x|是周期函数.

其中正确结论的序号是________.(填写你认为正确的所有结论序号)

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